Wie können wir helfen?
Zeige – ohne zu messen und zu rechnen – dass die beiden Rechtecke im Bild gleich groß sind, d.h. dass beide denselben Flächeninhalt besitzen.
Als Hilfsmittel darf man das Rechteck mit der eingekerbten Diagonalen verwenden, dessen Länge der Summe der Längen und dessen Breite der Summe der Breiten der gegebenen beiden Rechtecke (oben) entsprechen.
Die Fläche des großen Rechtecks wird durch die diagonale Einkerbung in zwei kongruente (=deckungsgleiche ) rechtwinklige Dreiecke zerlegt. Legt man die beiden zu vergleichenden Rechtecke wie abgebildet auf das große Rechteck, so liegt jeweils eine Ecke der beiden Rechtecke auf demselben Punkt der Diagonalen. So erkennt man, dass jeweils zwei Dreiecke, die von den Rechtecken nicht bedeckt werden, kongruent und damit gleich groß sein müssen, weil sie Spiegelbilder voneinander sind.
Nach dem Prinzip aus Euklids “Elementen”: Zieht man von Gleichem Gleiches ab, bleibt Gleiches übrig, ergibt sich dann die Behauptung, dass die beiden Rechtecke gleich groß sind. Man hat ja jeweils von den gleichgroßen großen Dreiecken die gleichen beiden kleineren Dreiecke weggenommen und in einem Fall das längliche und im anderen Fall das quadratische Rechteck übrig behalten.