Monochord – Brüche und Wohlklang

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Ein Monochord besteht aus einem Resonanzkörper mit einer Saite. Dazu gibt es noch einen Steg, der unter der Saite verschiebbar ist. Auf diese Weise lässt sich die schwingende Saite unterteilen, z.B. im Verhältnis 3:2 (Quinte). Zupft man bei diesem Verhältnis 3:2 die beiden Saitenteile gleichzeitig oder kurz hintereinander und bringt sie dadurch zum Schwingen, so empfinden wir den Zusammenklang der beiden Töne (Tonintervall) als besonders schön.

Es war wieder einmal der alte Pythagoras, der – der Legende nach – entdeckte, als er an einer Schmiede vorbeiging, dass der Zusammenklang verschiedener Eisenhämmer schön oder weniger schön war. Pythagoras fand dann heraus, dass diese Harmonie bzw. Disharmonie mit dem Verhältnis der Gewichte der Hämmer zusammenhing.

Tatsächlich haben Pythagoras und seine Anhänger im 6. Jahrhundert v. Chr. entdeckt, dass die Längenverhältnisse der Saiten mit den Tonintervallen in engster Verbindung stehen. Bei einem Längenverhältnis von 2:1 (hier: 40 cm: 20 cm) hört man den reinsten Klang, eine Oktave. Auch die oben schon genannte Quinte (hier: 36 cm: 24 cm) ist ein sehr angenehmer reiner Klang. Andererseits führt eine größere Kompliziertheit der Verhältnisse zu weniger schönen, zu schrilleren, spannenderen, aufregenderen usw. Klängen.

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Es gibt noch weitere Exponate in der Mathothek, z.B. dieses Kinderxylofon:

Die sieben bzw.acht bunten Plastikröhren erklingen in den Tönen C (Do), D (Re), E (Mi), F (Fa), G (Sol), A (La), B (Si) und C (Do). Durch die verschiedenen Längen der Röhren kommt die Luftsäule in verschiedene Schwingungen und erzeugt damit die gewünschten Töne der Tonleiter.

Um die Röhren zum Klingen zu bringen, nimmt man eine Klangröhre in die Hand und schlägt ganz locker auf seinen Oberschenkel, sein Knie oder die freie Hand. Man kann auch zwei Röhren locker gegeneinander schlagen. Vergleiche die Erklärungen zum Monochord. Auf keinen Fall darf man die Klangröhren knicken, nicht auf scharfe Kanten schlagen und bitte nicht als Hörrohr benutzen! Hält man die Öffnung einer Röhre allerdings schräg an sein Ohr, so wird aus den Klängen der Umgebung nur der Ton herausgefiltert, der der Schwingung dieser Röhre entspricht. Mit zwei Röhren und zwei Ohren lässt sich der Zusammenklang der entsprechenden zwei Töne testen.

Auch hier gilt die Regel, dass alle Objekte der Mathothek nicht zweckentfremdet benutzt werden dürfen.

Diese grundlegende Entdeckung der Pythagoreer, dass es eine enge Verbindung zwischen Zahl und Musik gibt, hatte viele Konsequenzen für die abendländische Mathematik, Musik und weit darüber hinaus. So nahmen sie auch an, dass die Sphären des Himmels und deren Harmonie auf entsprechenden Zahlenverhältnissen wie in der Musik beruhten. Auf diesen Erfahrungen und Gedanken fußte ihre grundlegende Überzeugung: “Alles ist Zahl!”.  Welche Katastrophe war es dann, als sie entdecken mussten, dass im Verhältnis der Strecken ihres Zeichens, dem Pentagramm, ihre Überzeugung sich nicht bewahrheitete.

Betrachten wir unsere heutige Welt, so sehen wir nach der Erfindung des Computers und der Entdeckung der irrationalen Zahlen, dass die Pythagoreer mehr denn je bestätigt worden sind.

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