In der Mathothek gibt es drei sehr ähnliche kleine Spiele, bei denen jeweils vier Würfel eine Rolle spielen und das logische und räumliche Denken gefordert wird. Im ersten Fall sind die sechs Seiten der vier Würfel mit roten, gelben, grünen…
Pentominos, Quadrominos und Polyominos – Kalender und andere Legespiele
Ein Pentomino oder auch Pentamino ist eine geometrische Figur, die aus fünf kongruenten Quadraten zusammengesetzt ist, wobei die Quadrate an Kanten zusammenhängen. Insgesamt gibt es, wenn man von Symmetrien (Spiegelungen und Drehungen) absieht, zwölf Typen. In einer gewissen Analogie zu…
Eines der schwierigsten Puzzles überhaupt – Das Neuseelandpuzzle
In der Mathothek gibt es ein auf den erste Blick recht einfach aussehendes Knobelspiel, das es aber in sich hat und daher als eines der schwersten Puzzles der Welt gilt. Es handelt sich um das Neuseelandpuzzle: Das Objekt besteht aus…
Wahrscheinlichkeit und Sicherheit – Ein Experiment mit Streichholzkästchen voller Minirosen
Dieses Exponat der Mathothek besteht aus 15 weißen Streichholzkästchen. Der blaue Punkt besagt nur, dass diese Seite oben ist. In den Kästchen befinden sich winzige Kunströschen, und zwar in je drei Kästchen von derselben Farbe. Insgesamt gibt es fünf Farben:…
Geometrischer Beweis fast ohne Rechnung – Flächengleichheiten in einer ästhetischen Figur
Die schöne Figur aus Kreisbögen gibt es nicht nur in der Mathothek. Die “blumige” Figur erscheint im Hinblick auf die gestellte Frage im ersten Anlauf weit weniger schön: Begründe, warum der Flächeninhalt der roten Figur genauso groß sein muss wie…
Enthält das Lügenbuch tatsächlich nur falsche Sätze? – Mit scharfer Logik lässt sich die Wahrheit herausfinden!
In der Mathothek gibt es ein kleines Büchlein, eine Handschrift, in der auf jeder der 50 Seiten ein Satz steht, der behauptet, dass in diesem Heft genau so viele falsche Sätze stehen, wie die Seitenzahl angibt. Also auf der 5.…
Kachel-Puzzles als Beispiel für nicht praktisch lösbare Probleme – Auch der Computer ist nicht allmächtig
Es fängt so harmlos an mit niedlichen Kätzchen und kleinen quadratischen Kärtchen: Es sind neun gleich große Kärtchen oder Kacheln, auf denen “halbe” Katzen zu sehen sind. Mal befindet sich ein Oberteil und mal ein Unterteil einer Katze über den…
Ein “Gömböc” und mehrere “abgedrehte” Kugeln überraschen mit ihren Bewegungen – Physik zum Staunen
Für kleine Kinder sind bunte Stehaufmännchen ein lustiges Spielzeug. Egal wie ungeschickt das Kind das Männchen auf die Unterlage stellt oder fallen lässt, nach einigen Hin- und Herbewegungen richtet sich das putzige Männlein immer wieder auf. Das geht in der…
Cantors zweites Diagonalverfahren – Es gibt wesentlich mehr reelle als rationale Zahlen, und zwar “überabzählbar” viele
“Nachts sind alle Katzen grau.” So lautet eine gängige Redensart und meint, dass der Mensch bei fehlendem Licht nur noch Grautöne wahrnehmen kann. Erst bei der rechten Beleuchtung sehen wir die farblichen Unterschiede der Wirklichkeit. So könnte man auch vom…
Rote und gelbe Perlen – Mischungsaufgabe begreifbar gemacht
Mischungsaufgaben erscheinen vielen Schülern häufig besonders schwer zufallen. Hier ein besonderes Exempel: Zwei Gläser mit gleichem Volumen sind exakt bis zum Eichstrich mit Wein gefüllt. Eines enthält Rotwein, das andere dieselbe Menge Weißwein. Nun nimmt man einen exakt gefüllten Löffel…