Wie können wir helfen?
Mission Impossible 1 ist ein schönes Exponat (Legespiel) der Mathothek zum Problem im Raum nicht konstruierbarer Gegenstände. Es besteht aus einer Grundplatte mit einer sechseckigen (Dreieck mit symmetrisch abgeschnittenen Ecken) Vertiefung und Legeteilen in drei Farben, nämlich weiß, gelblich und braun. Diese Teile sollen passend mosaikartig in die Vertiefung gelegt werden.
Auch wenn das Beispiel einer solchen Ausfüllung des sechseckigen Feldes (oben) auf den ersten Blick den Eindruck erweckt, dass es sich um das Bild eines räumlichen Gebildes handeln könnte, so hält diese Vermutung einer logischen Überprüfung nicht stand: Der räumliche Gegenstand, so scheint es uns, ist aus Holzstäben mit quadratischem Querschnitt zusammengesetzt. Die drei Farben geben uns den Eindruck, dass wir die Projektion eines 3D-Gegenstands in die Ebene vor uns haben. Wir meinen durch die Form und die Unterstützung durch die drei Farbstufen, zu erkennen, welche Flächenteile sich bei dem räumlichen Gegenstand oben, links oder rechts befinden. Verfolgen wir die Konstruktion des Gegenstandes aus diesen Stäben und ihrer Farbigkeit, dann treten Unmöglichkeiten auf. Dieses ebene Bild kann so im Raum nicht konstruiert werden. Es ist keine Projektion eines räumlichen Körpers in die Ebene.
Es bleiben aber noch etliche Möglichkeiten, die Legeteile in die Vertiefung zu legen, und dann die räumliche Konstruierbarkeit zu überprüfen. Es wird allerdings nicht gelingen.
Auch hier gilt das Motto der Mathothek, dass man, ohne seinen kritischen Verstand und seine logischen Fähigkeiten einzuschalten, rein durch bloßes Hinsehen und sinnliche Faszination zu keinem sicheren Urteil über Wahrheit oder Täuschung kommt.