Top Ten – Die zehn schönsten mathematischen Sätze

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In unserer Zeit der Rekorde, Charts und Toplisten ist es nicht verwunderlich, dass auch Versuche gemacht werden, die “Top Ten der schönsten mathematischen Formeln” aufzustellen. Man sollte allerdings dieses Unternehmen nicht zu hoch bewerten. Aber neugierig machen kann es vielleicht doch. Die Top-Ten-Liste, die dem Exponat zugrunde liegt, stammt aus dem Buch “Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze” von Pierre Basieux.

Um an den Inhalt des schönen Kästchens zu gelangen, muss man jedoch zunächst den Trick des Öffnungsmechanismus herausfinden.

Mathematische Formeln stehen bei dem der Mathothek zu Grunde liegenden Leitmotiv: “Mathematik begreifbar machen!” nicht im Mittelpunkt und schon gar nicht im Vordergrund. Mathematik ist ohne ihre präzise Sprache, ihre exakt definierten Begriffe, ihre strenge Logik und damit auch ohne ihre komprimierten Sätze und Formeln in ihrer heutigen Gestalt nicht möglich.   Aber für den Mathematik-Laien und so manchen Schüler sind diese Formeln zunächst häufig leer bzw. unverständlich. Um einen Zugang zur Mathematik zu finden, ist zunächst Welterfahrung und Anschauung grundlegend. Erst dann kann und soll nach gedanklicher Analyse und exakter Begrifflichkeit die Ebene der Fachsprache und schließlich auch die der Forrmeln betreten werden.

Gedanken ohne Anschauung sind blind und Anschauung ohne Gedanken sind blind. So formuliert Immanuel Kant in seinem Werk Kritik der reinen Vernunft.

Bei logischen Schlüssen kann man nicht von ungeklärten ähnlichen Anschauungen ausgehen, sondern braucht für ein solides Fundament genau definierte Begriffe als verbindliche Ausgangsbasis. Das muss auch als pädagogisches Prinzip in der Schule beachtet werden. Besonders der Umgang mit auswendig gelernten Formeln ohne Anschauung und echtes Verständnis ist für die Bildung junger Menschen nicht hilfreich. In dieser Phase sollten Formeln aus konkretem Handeln “geronnene Erfahrung” sein.

Gute mathematische Sätze haben Wesentliches zum Inhalt, eine strenge und möglichst einfache Formulierung und das in Verbindung mit einer gewissen Eleganz. Hinter ihnen steckt oft die Anstrengung ganzer Generationen von Mathematikern.

Vergleichen wir einmal zwei Beispiele aus den Top Ten: Die auf Leonard Euler zurückgehende Formel e-1=0 und den Satz von Euklid: Es gibt keine größte Primzahl. Die erste Aussage ist ohne einen tieferen Einstieg in die Mathematik für einen mathematischen Laien inhaltlich nicht zugänglich. Allerdings wird vielen von denen auffallen, dass in dieser einen kurzen Gleichung fünf der wichtigsten Zahlen der Mathematik verknüpft sind, nämlich 0, 1, e, i und π. Dagegen ist die zweite Aussage sehr alt und grundlegend. Mit der Erklärung, was eine Primzahl ist, und ein wenig Logik ist diese Aussage nicht nur für jeden inhaltlich zu verstehen, sondern auch ihr Beweis nachvollziehbar.

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