In der Mathothek gibt es zwar auch mehrere Schachspiele, aber natürlich keines mit acht Damen. Doch hat ein ehemaliger Schüler die acht Damen und ein passendes Schachbrett schon vor Jahren der Mathothek geschenkt.
Die Aufgabe, die hier gelöst werden soll, besteht nun darin, die acht Damen so auf das Brett zu stellen, dass keine dieser acht mächtigsten Schachfiguren eine der anderen bedroht oder keine Damenpaar sich gegenseitig bedroht. Eine Dame kann jede Figur schlagen, die frei steht und für sie waagrecht, senkrecht oder diagonal erreichbar ist.
Hier sind fünf Beispiele für eine solche Platzierung der acht Damen, und zwar so, dass keine durch eine andere Dame bedroht wird:
Die mathematische Herausforderung war nun die Suche nach der Anzahl aller möglichen solcher Lösungen. Also musste die Anzahl der möglichen Stellungen gefunden werden, auf wie viele Arten man Damen „friedlich“ auf dem Brett so verteilen kann, dass in keiner Reihe, Spalte oder Diagonalen mehr als eine Dame steht. Wenn man von Drehungen und Spiegelungen absieht, sind es 12 Möglichkeiten, rechnet man diese mit, ergeben sich 92 Stellungen. Die Lösung fand der englische Mathematiker J. W. L. Glaisher im Jahr 1874.
Eine Variante dieses „Damenproblems“, das „Jeux des Manifestants“ genannt wurde, gibt es als neue Realisierung in der Mathothek:
Aus diesen acht gleichgroßen Rechtecken lässt sich ein Quadrat legen, dass eine Lösung des Acht-Damen-Problems ergibt. Dabei muss man die fixen blauen Punkte als die acht Damen betrachten:
Die Spielregel lautet dann, die acht Teilrechtecke immer wieder so zu einem Quadrat zu legen, dass nie mehr als zwei blaue Punkte in einer Reihe, einer Spalte oder auf einer Diagonalen liegen:
Bedingung ist erfüllt. Beim nächsten Beispiel aber nicht:
Bei dem nächsten Objekt der Mathothek geht es in einer neuen Variante des Acht-Damen-Problems nicht um „aggressive Damen“, sondern um „spitze Nadeln“:
Hier geht es darum, die sieben Nadeln so in die Kreuzungspunkte zu stecken, dass in keiner waagrechten, keiner senkrechten und keiner diagonalen Linie mehr als eine Nadel steckt.
Hier eine einfache Lösung:
Du kannst ja jetzt einmal versuchen, auch hier die Anzahl der Möglichkeiten zu finden. Oder Du stellst Dir noch weniger oder mehr „Damen“ vor. Vorsicht ist angebracht, wenn Du es mit weniger als vier Punkten in einer Reihe (Spalte und Diagonalen) versuchen willst!