Wie können wir helfen?
In diesem edlen Schmuckkästchen befinden sich 14 “Goldringe”. Sie dienten ehemals einem Biebricher Juwelier als Muster für Eheringe, dessen Erbin hat sie der Mathothek geschenkt. Auch wenn diese Ringe nicht aus dem teuren Edelmaterial sind, so sind sie doch “goldig” und bei Besuchern sehr beliebt. Erstaunlicherweise lässt sich das attraktive Kästchen ohne weiteren Aufwand leicht öffnen und gibt seinen Inhalt frei:
Die begehrten Ringe aber sind durch ein vierstelliges Zahlenschloss gesichert. Durch bloßes Ausprobieren irgendwelcher vierstelligen Zahlen wird es kaum gelingen, die Ringe aus dem Schlossbügel zu befreien. Es gibt genau 10.000 mögliche Einstellungen der vier Ziffern des Schlosses, nämlich von 0000, 0001, 0002, … 9998, 9999. Ohne weitere Informationen sind diese 10.000 Zahlenkombinationen gleich wahrscheinlich. Im schlechtesten Fall bedeutet das für den Dieb einen Zeitaufwand von ca. 167 Stunden. In unserem Fall dürfte gerade für ungeduldige Sechstklässler der Aufwand wesentlich geringer sein, wenn sie bei der Einführung der Bruchrechnung und den Teilbarkeitsregeln gut mitgearbeitet haben. In der offenen Schatzkiste liegt nämlich eine hilfreiche mathematische Beschreibung der ersehnten Geheimzahl:
- Die Geheimzahl besteht aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4
- Die Zahl ist durch 8 teilbar
- Die Zahl ist auch noch durch 11 teilbar
Mit dieser Information reduziert sich die Menge der Zahlenkombinationen, die als Geheimzahl infrage kommen, deutlich. Statt der 10.000 gibt es nur noch 4⋅3⋅2⋅1=24 Möglichkeiten. Aber mithilfe der Teilbarkeit der Zahl durch 8 und 11 lässt sich die Geheimzahl eindeutig bestimmen. Dabei sollte man sich auch bewusst sein, dass eine Zahl auch durch 4 und 2 teilbar ist, wenn sie durch 8 teilbar ist.
Ein wesentlich älteres Schätzkästchen mit einem dreistelligen Zahlenschloss ist bei jüngeren Besuchern sehr beliebt. Dabei versuchen viele nach einigem Ausprobieren, von Mathothekkundigen etwa die Geheimzahl oder hilfreiche Hinweise zu bekommen, die jedoch nur einen “Tipp” geben, es nämlich mit einem System zu probieren, mit dem sie jede mögliche Zahl genau einmal testen. Dazu die warnende Frage, wie viel Zahlen denn überhaupt infrage kommen. Es sind natürlich von 000 bis 999 exakt 1000 Möglichkeiten. Die Schatztruhe ist mit einer stattlichen Menge von geschliffenen und polierten Halbedelsteinen gefüllt.
Ein weiteres neugierig machendes Exponat der Mathothek ist ebenfalls sehr beliebt und leichter und schneller zu öffnen, wenn man einigermaßen systematisch herangeht. Es gibt zum Öffnen der Schatzkiste vier Vorhängeschlösser mit vier verschiedenen dazugehörigen Schlüsseln. Hier beginnt aber schon das Problem: Wie komme ich zu diesen Schlüsseln?
Die notwendigen Schlüssel befinden sich in einem besonderen dazugehörigen Kästchen, dessen Öffnungsmechanismus nicht sofort zu erkennen ist.
Tatsächlich besteht dieses Schlüsselkästchen aus einem oberen und unteren Teil, die sich aus- und ineinander verschieben lassen und damit die vier Schlüssel freigeben.
Natürlich gilt auch hier, systematisch vorzugehen, um mehrfaches Ausprobieren desselben Schlüssel an demselben Schloss zu verhindern. Deswegen erfolgt noch die Fragen an den “Versucher”: Wie oft muss man im günstigsten Fall, einen Schlüssel in eines der Schlösser stecken und – mit oder ohne Erfolg – zu drehen versuchen? Wie viele Male ist das im ungünstigsten Fall notwendig, d.h. mit dem wievielten Versuch ist auch im ungünstigsten Fall das letzte Schloss geöffnet?
… und damit ist der Blick auf den Inhalt der Schatzkiste frei und der “kostbare” Schmuck der Prinzessin kann bestaunt und ausprobiert werden.
Viel weniger verschlossen sind die meisten anderen Exponate der Mathothek und meist ebenso schön und verführend, aber kein Talmi oder Blendwerk. Gemeinsam ist dabei allen, dass sie attraktiv sind und zu echten Werten führen, nämlich Erfahrung und Erkenntnis unserer Welt, und einen besonderen Weg zur Mathematik aufzeigen.