In der Mathothek gibt es ein auf den ersten Blick unlösbares Problem. In den Verhaltensregeln ist einerseits die zweckfremde Nutzung der Exponate ausdrücklich verboten, dazu gehört ganz klar das Werfen der Objekte. Andererseits gibt es ein paar Experimente, die nur funktionieren, wenn man sie in die Luft wirft. Die Lösung des Problems besteht natürlich in einem vorsichtigen und dem Zweck angepassten Werfen, evtl. auch außerhalb der Mathothek.
Solch ein Beispiel ist ein buntes, ballartiges Plastikgebilde, das nach seinem Erfinder Vecksoy Hoberman auch Hoberman-Sphere, aber auch Teleskopkugel oder Stretch Ball genannt wird. Es ist ein technisch aufwendig gemachtes Spielzeug, das aus verschieden farbigen Kunststoffteilen gefertigt ist.
Wenn man diesen igelartigen Ball leicht in die Höhe wirft, dann wird daraus ein wesentlich größerer Ball, weil die Verbindungen an den Gelenkteilen sich strecken.
Statt das Objekt zu werfen, kann man es auch vorsichtig auseinanderziehen.
Ein weiteres Objekt, das erst durch einen Wurf seine Gestalt entwickelt, ist ein sich im Flug entwickelndes Dodekaeder. Es besteht aus zwei deckungsgleichen Teilen aus dünner Pappe und einem kleinen Gummiring. Die beiden aus Pappe hergestellten Formen bestehen aus je sechs regelmäßigen Fünfecken (Pentagonen), wobei fünf davon mit einer Kante an je einer der fünf Seiten des sechsten Fünfecks zusammenhängen.
Zur Vorbereitung des Experiments legt man die beiden Teile in der folgenden Weise übereinander und verbindet sie mit dem Gummiring:
Wirft man nun, so wie Professor Beutelspacher es bei seinem Besuch in der Mathothek getan hat, in die Luft, dann entfaltet sich das Objekt durch die Entspannung des grünen Gummirings zu einem dreidimensionalen und hoch symmetrischen Körper, der die zwölf regelmäßigen Fünfecke als Seitenflächen hat. Es handelt sich um einen der fünf platonischen Körper, und zwar um ein Dodekaeder.
Hier ist Professor Beutelspacher, Gründer des Mathematikums in Gießen, bei seinem Experiment zu sehen:
Die Vorführung dieses „Zaubertricks“ fasziniert die Besucher in der Mathothek immer wieder.
Bei dem nächsten durch einen Wurf zu vollführenden „Zaubertrick“ handelt es sich auch um einen Ball, der aus Plastikteilen besteht und eine raffinierte technische Konstruktion besitzt. Es gibt in der Mathothek zwei solche Objekte in verschiedenen Farben. Werfen sich zwei Besucher einen der Bälle einander zu, so wechselt der Ball im Flug seine Farbe, seine Teile wenden sich mit ihren inneren Seiten nach außen und umgekehrt.
Hat jemand keinen Partner, dem er seinen Ball zuwerfen könnte, so kann man den Wechseleffekt auch dadurch erzielen, dass man den Ball in die Luft wirft und selbst auffängt oder ihn auf einer genügend glatten Fläche in eine schnelle Rotation versetzt.
Aus einem Bausatz zum Leonardo-Da-Vinci-Jahr ist das folgende historisch nachempfundene Objekt entstanden. Der berühmte Künstler und das große Universalgenie der Renaissance hat sich mit der Erfindung und Verbesserung von Flug- und Kriegsmaschinen beschäftigt, um die Herrscher von seinen Fähigkeiten zu überzeugen. Dabei hat er auch über eine Weiterentwicklung eines Katapults nachgedacht und ein Modell hergestellt, von dem dieses Objekt der Mathothek eine Vorstellung vermitteln soll:
Hier soll ein Stein geschleudert werden und die Maschine ist dafür vorbereitet.
Durch die Lösung der Sperre wird der Stein durch den langen Hebel weit geschleudert:
Für diese Demonstration ist die friedliche Mathothek der völlig falsche Ort, dieser aggressive Akt geschieht besser im Flur vor der Mathothek!
Dasselbe gilt auch für die in der Mathothek gebauten und bewahrten Papierflieger. Sie wurden nach Anleitungen aus dem Buch Papierflieger, die wirklich fliegen von Besuchern gebaut.
Nicht ganz so gefährlich für die anderen Besucher oder Exponate der Mathothek sind einige kleine Propellerspiele. So beispielsweise das folgende, das aus zwei Teilen besteht, aus einem handlichen Griff und einem als Propeller fungierenden Rad. Mit dem Herausziehen des Ringes wird der aufgesetzte Propeller in eine schnelle Rotation versetzt und wegen der schräg angeordneten Propellerblätter „schraubt“ der sich durch die Luft in die Höhe.