Durchdringungen geometrischer Körper – Design und Mineralogie

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Dieses Exponat stammt von einem ehemaligen Designstudenten. Es sind Modelle von Durchdringungen verschiedener geometrischer Körper, die ausgesprochen anschaulich sind. Dazu sind sie auch noch interaktiv. So kann man die Durchdringung einer sechsseitigen Pyramide mit einem regelmäßigen quadratischen Prisma wunderschön erfahrbar machen:

Ebenso anschaulich ist die Durchdringung zweier Würfel. Allerdings ist dabei – zugunsten der Funktion – ein Teil des einen Würfels weggelassen worden.

Anschließend sind noch weitere Durchdringungen mit runden Körpern zu sehen.

Diese informativen Modelle sind innerhalb eines Designstudiums entstanden, Beispiel für die vielfältigen Beziehungen von Mathematik –  insbesondere hier der Geometrie – zur ästhetischen und funktionalen Gestaltung seiner Umwelt durch den Menschen.

Aber nicht nur für Gestaltungszwecke des Menschen ist die Untersuchung von Durchdringungen geometrischer Körper von Bedeutung, sondern auch  in der Natur. So treten Durchdringungen von Quadern auch in der Natur auf, z.B. bei manchen Kristallen von Fluorit. Hier ein besonders überzeugendes Exemplar:

Es ist sehr erstaunlich, was die Natur hier auf der Grundlage der atomaren Struktur an einer Durchdringung zahlreicher Quader geliefert hat. Auch das nächste Mineral zeigt natürliche Durchdringungen vieler regelmäßiger sechseckiger Prismen. Es handelt sich um Vanadinit.

Pyrit bildet besonders schöne und formenreiche Kristalle und das häufig auch noch mit fantastischen Durchdringungen.

Ein besonderes und bei jüngeren Besuchern sehr beliebtes Mineral ist Lithium, zwar ist dieser Kristall aus reinem Lithium so nicht in der freien  zu finden, aber er ist so fantastisch im Labor ohne weiter Eingriffe gewachsen. Die Jungen und Mädchen sehen darin ein oder ein Teil eines “Fantasy-Schlosses”.

Ich bin von diesem Zusammenhang, wie gerade die Geometrie ihre Rolle in der Natur und im ästhetischen Gestalten des Menschen spielt, ganz besonders begeistert: sieht man daran doch exemplarisch, dass Mathematik nicht nur überall ist, sondern – auf den Naturgesetzen beruhend –  auch unseren Schönheitssinn formt.

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