Mathothek

Das Experiment stellt eine Art Doppelkette dar: Es besteht aus zwei gleichlangen Ketten, die aus gleichen Schlüsselringen hergestellt wurden. Die beiden Ketten sind dann zusammen an einem weiteren solchen Schlüsselring befestigt worden. Diese beiden Ketten sind aber nicht lose, sondern regelmäßig miteinander verzahnt.

Das Experiment beginnt nun damit, dass man die beiden Ketten an dem gemeinsamen Ring mit einer (meistens mit der linken) Hand festhält und die beiden gleichen und verzahnten Teilketten nach unten hängen lässt. Nimmt man anschließend mit der anderen (rechten) Hand den obersten Ring der “richtigen” Kette und lässt anschließend den gemeinsamen Ring los, so scheint der vorher oberste Ring entlang der zweiten Kette an deren Ende zu wandern. Das Experiment lässt sich abwechselnd mit den beiden verbundenen Ketten beliebig oft wiederholen. Dazu muss man, wenn man den gemeinsamen Ring der beiden Kette in die Hand genommen hat, mit dem jeweils ersten Ring der beiden verzahnten Ketten prüfen, welche der beiden Ketten beweglich ist. Mit der rechten Hand hält man dann diesen Ring fest und lässt den Ring in der linken Hand nach vorne (zu sich) umkippen. Fällt hier der losgelassene oberste Ring, wie man zu beobachten meint, wirklich immer bis nach ganz unten ans Ende seiner Kette? Gilt auch hier das Bibelwort: “Die Letzten werden die Ersten und die Ersten die Letzten sein”?

Mit einem zweiten Objekt der Mathothek lässt sich diese Frage logisch schlüssig erklären. Bei diesem handelt es sich um die strukturell gleiche Doppelkette, allerdings haben die beiden verzahnten Ketten eine kupferartige Farbe. Nur der oberste Ring, an dem die beiden verzahnten Ketten hängen, ist goldfarben. Wenn man dann mit dieser baugleichen Doppelkette das Experiment des “fallenden Rings” wiederholt, erkennt man zweifelsfrei, dass “die Kettenreaktion” aus dem schnell nacheinander erfolgenden Umkippen der Ringe der entsprechenden Teilkette besteht.

Zwei weitere “alte Spielzeuge” in der Mathothek sind in ihrer Funktion ähnlich, bestehen aber aus bunt angemalten hölzernen Quadraten, die mit schmalen Stoffbändern zu einer sechs- bzw. achtteiligen Kette verbunden sind. Auch hier lässt sich auf ähnliche Art und Weise eine “fallende Kettenreaktion” beobachten, die aus dem “fallenden Wandern” des obersten Holzquadrats ans untere Ende zu bestehen scheint. Tatsächlich handelt es sich auch hier um eine Folge von Kippungen der verbundenen farbigen Quadrate.

Besonders effektvoll ist die Vorführung mit einem zusammengefalteten Euroschein, den man unter die beiden Bänder oder das Band eines Quadrates steckt. Dabei verschwindet die Banknote und taucht auch bei der nächsten Bewegung wieder auf. Will man den Effekt des Verschwindens erzielen, muss man den Geldschein – der auch ein Papierschnipsel sein kann – so befestigen, dass er von der anderen Seite nicht zu sehen ist. Oder man will die Klappreaktion der einzelnen Quadrate erkennbar machen.

Die Vorführung dieses Experiments ist einfacher als die des Ringexperiments, weil man nur eines der Endquadrate der “hölzernen Kette” in eine Hand nehmen muss und es anschließend leicht nach vorn und hinten bewegt.

Ähnlich tolle Exponate und Experimente zum Thema sinnliche Beobachtungen und logische Widersprüche gibt es in der Mathothek in großer Quantität und hoher Qualität:

Konstruierbar, oder nicht?

Regelmäßiges Muster, oder nicht?