Wie können wir helfen?
In der Mathothek gibt es zwei interessante Exponate. Da gibt es ein gekauftes Pendel, das für “Wahrsagerei” genutzt werden kann, und eines mit drei Magneten und einer kleinen Eisenkette als Pendel. Bei beiden Experimenten geht es darum, das Pendel in Bewegung zu setzen und dann zu beobachten, wo das Pendel schließlich zur Ruhe kommt.
Bei diesem Magnetpendel befinden sich sechs kleine Magnete versteckt unter der dreifarbigen Kreisscheibe. Diese ist in sechs gleichgroße Sektoren eingeteilt, die abwechselnd rot, weiß oder blau gefärbt sind. Das eigentliche Pendel besteht aus einer über dem Mittelpunkt der Scheibe aufgehängten Kugel, die von den sechs Magneten gleichstark angezogen wird.
In den Kreisausschnitten stehen folgende Texte sich jeweils gegenüber: YES – NO, TAKE THE RISK – NOT RIGHT NOW und SLEEP ON IT – SEE YOUR THERAPIST. Sie dienen als mögliche Antworten auf eine gestellte Frage. Nach der gestellten Frage über die Zukunft des Antwortsuchenden lässt dieser die Kugel vom Mittelpunkt aus los und wartet auf den Pendelstillstand und somit auf die Antwort des Schicksals. Einerseits lässt sich dieser “Wahrsage-Apparat” praktisch nicht beeinflussen und das Ergebnis meistens nicht vorhersagen, andererseits beruht seine Funktion nicht auf reinem Zufall, sondern ist durch den Anstoß determiniert. In der Chaostheorie spricht man hier von “deterministischem Chaos”. Man kann grundsätzlich eine Karte erstellen, auf der für kleine Gebiete angegeben ist, bei welchem Magneten (Attraktor) die Pendelspitze zum Halten kommt.
Hier zwei verschiedene Antworten auf ein und dieselbe Frage und anscheinend denselben Startbedingungen:
Auch das zweite Pendel ist ein deterministisch chaotisches System. Bei welchem der drei bzw. zwei Attraktoren (Magneten) das Pendel bleibt, erscheint zufällig zu sein, ist aber deterministisch.
Dieses magnetische Pendel ist in der Mathothek erdacht und gebaut worden. Hier besteht das eigentliche Pendel aus einer kleinem Stück einer Edelstahlkette und drei kleinen starken Magneten, die auf dem befestigten Metallkreis verschiebbar und auch abnehmbar sind, sodass man auch mit zwei Magneten experimentieren kann.
Das Experiment erfolgt nun so, dass man die Kette von irgendeinem irgendwie gewählten Punkt loslässt und dann die Bewegungen des Pendels beobachtet, bis es bei einem der drei Magneten stehenbleibt.
Die Fotos können nur ein vages Bild von den Bewegungen der pendelnden Kette wiedergeben, von den Momenten seines “Zauderns”, da der Beobachter sich schon sicher zu sein glaubt, zu erkennen, bei welchem der drei Magneten die Kette halten wird, und es doch nicht tut. Endlich “entscheidet” sie sich schließlich für den linken.
Die nächsten Fotos zeigen einige Momente der Pendelbewegung zwischen zwei gegenüberliegenden Magneten, bis es bei dem rechten Magneten zur Ruhe kommt:
Gerade das erste Objekt, das auf den ersten Blick so banal wirkt, führt zur Frage, wie funktioniert diese Empfehlung. Da wir nicht annehmen, dass es sich hier um göttliches Eingreifen oder überhaupt um ein nicht erklärbares Phänomen handelt, sind wir geneigt – auch aufgrund der zumachenden Beobachtungen – , dass es sich um einen vom Zufall gesteuertes Gerät handelt. Damit wäre das Experiment nicht steuerbar und weder vom Fragenden noch einer anderen Person beeinflussbar. Aber es handelt sich nicht um einen rein stochastischen Prozess, sondern um ein physikalisches System, das deterministisches Chaos zeigt. Solche Systeme sind nur scheinbar stochastische Systeme, d.h. die Ergebnisse dieses Objektes sind nur dem Anschein nach rein zufällig. Deterministisches Chaos ist nur ein zufällig erscheinendes Verhalten eines dynamischen Systems, das in Wirklichkeit jedoch deterministischen Regeln gehorcht, also bestehenden Naturgesetzen folgt. Man kann grundsätzlich eine Karte erstellen, auf der für kleine Gebiete angegeben ist, bei welchem Magneten (Attraktor) die Pendelspitze zum Halten kommt. Dabei wird das deterministisch chaotische Verhalten nicht durch zufällige äußere Umstände verursacht, sondern folgt aus den Eigenschaften des Systems selbst. Das Verhalten von physikalischen Systemen, die sich deterministisch chaotisch verhalten, lässt sich nicht längerfristig vorhersagen. Ihr Verhalten ist nicht reproduzierbar. Ähnliche Ursachen führen hier nicht zu ähnlichen Wirkungen. Ein Umstand, den man als Schmetterlingseffekt bezeichnet. Er wurde zum ersten Mal im Zusammenhang mit der Wetterforschung beschrieben. Die übliche Vorstellung ist, dass bei einem System, das kein deterministisch chaotisches Verhalten zeigt, geringe Änderungen der Startbedingungen auch nur geringe Abweichungen im Ergebnis bewirken. Da aber die Startbedingungen eines realen chaotischen physikalischen Systems nicht exakt wiederholt werden können, folgt daraus die Nicht-Reproduzierbarkeit trotz aller deterministischen Dynamik.
Obwohl ein Besucher meinte, dass er beide Male die Kugel genau aus der Mitte gestartet hätte, sahen die beiden Ergebnisse und damit die Antworten so aus:
Auch das oben beschriebene zweite Pendel ist ein deterministisch chaotisches System und bei welchem der drei bzw. zwei Attraktoren (Magneten) das Pendel bleibt, erscheint zufällig zu sein, ist aber deterministisch. Von jedem Startpunkt aus bewegt sich das Pendel gesetzmäßig zu einem bestimmtem Attraktor. Die Wiederholung der exakten Startbedingung ist aber praktisch nicht möglich, sodass bei einer Wiederholung des Starts vom scheinbar selben Punkt die Kette meist bei einem anderen Magneten hängenbleibt.
