Neben der Entwicklung der Schrift ist das Zählen und damit die Erfindung eines Zahenlsystems und einer Zahlenschreibweise eine der größten Kulturleistungen der Menschheit. Wenn heute fast die gesamte Welt das praktische Dezimalsystem benutzt und dabei die indo-arabischen Ziffern verwendet, gibt es doch sehr interessante Varianten. Um darauf Lust zu machen, gibt es in der Mathothek dieses Exponat, bei dem 25 Holzwürfel benutzt werden.
Die römische und die ältere ägyptische Schreibweise zählen zu den additiven Systemen. Auch wir benutzen häufig noch das wohl älteste System, Zahlen zu schreiben: die Strichliste!
Um zu unübersichtliche Aneinanderreihungen des gleichen Zeichens zu vermeiden, benutzten z.B. die Ägypter und Römer weitere Zeichen für die Zehner, Hunderter und Tausender. Die Römer fügten im Laufe der Zeit noch weitere Regeln hinzu, aber handlicher für das Rechnen wurde die römische Zahlenschreibweise dadurch nicht.
Die Griechen haben, wie es etliche andere Kulturen auch getan haben, keine neuen Ziffern bzw. Zahlzeichen erfunden, sondern auf ihr Alphabet zurückgegriffen. Ein Strich über dem Buchstaben sagt dann dem Leser, dass es sich nicht um einen Laut, sondern um eine Ziffer handelt.
Wenn man statt eigener Zeichen die Buchstaben seines Alphabets als Zahlzeichen benutzt, wie es die Griechen taten, aber auch die Juden, dann besteht nicht nur die Gefahr von Missverständnissen, sondern es bietet sich die Möglichkeit, beide Bedeutungen derselben Zeichen in einen Zusammenhang zu bringen. So haben jüdische Gelehrte sich in der Kabbala bemüht, geheimes Wissen und verdeckte Zusammenhänge zu ergründen.
Die Chinesen haben fasst ein Positionssystem entwickelt: Das Plus- oder Kreuzzeichen bedeutet 10. Die Zahl links von der Zehn bedeutet die Anzahl der Zehner, die Zahl rechts davon die Einer. Später haben sie für wissenschaftliche Zwecke daraus ein echtes Positionssystem gemacht.
Die (ost-)arabische Zahlenschreibweise ist, wenn man von den Zeichen absieht, identisch mit unserer (west-)arabischen Zahlenschreibweise. Bei genauerem Hinsehen erkennt man auch Ähnlichkeiten bei den Ziffern. Die ostarabische Schreibweise entwickelte sich im Orient (Bagdad), die westarabische in Spanien (Cordoba), und zwar in dem Gebiet, das im achten Jahrhundert arabisch beherrscht war. Beide Schreibweisen gehen auf die Erfindung der Inder zurück. Sie waren es, die ein echtes Positionssystem einschließlich der Null entwickelten. Die Ziffer 2 kann zwei Einer, zwei Zehner, zwei Hunderter, zwei Tausender usw. bedeuten, je nachdem auf welcher Position sie steht. Falls es keine Einer, Zehner, Hunderter usw. gibt, muss das durch ein besonderes Zeichen angezeigt werden: Die Null! Es waren dann arabische Kaufleute und Wissenschaftler, die die großartigen Vorteile dieser Schreibweise erkannten, benutzten und das System verbreiteten.
Bis die indisch-arabischen Ziffern in Europa akzeptiert wurden, musste viel Zeit vergehen und mussten viele Widerstände überwunden werden. Das galt vor allem gegenüber der Null – als einer Zahl für das Nichts.
Es war dann der italienische und mathematisch hochbegabte Kaufmannssohn Leonardo Fibonacci von Pisa, der mit seinem berühmten, 1202 erschienen Buch „il liber abbaci“ den Siegeszug der arabischen Ziffern in Europa startete. In Deutschland machte der Rechenmeister Adam Ries(e) das Rechnen mit arabischen Ziffern populär.
Besonders schön und fast selbsterklärend ist die Zahlenschreibweise der Maya. Sie entwickelten noch vor den Indern ein Positionssystem mit der Basis 20. Mit den Zeichen Punkt und Strich für 1 und 5 konnten sie alle Grundzahlen von 1 bis 19 darstellen. Dazu erfanden sie die für ein Positionssystem notwendige Null. Vielleicht eine stilisierte leere Muschel?
Die Anzahl der Zwanziger, Vierhunderter usw. wurden, wie oben dargestellt, über die Einer geschrieben, d.h. der höchste Stellenwert stand ganz oben. Es gibt aber auch die Möglichkeit, den höchsten Stellenwert ganz links zu schreiben, so wie wir es kennen.
Hier sind Spielwürfel mit verschiedenen Zahldarstellungen abgebildet. Man sieht jeweils die Zahl Fünf
