Wie können wir helfen?
Dieses Exponat der Mathothek ist im Zeitalter des Taschenrechners und Computers wohl kaum eine Rechenhilfe von praktischer Bedeutung. Das Vorbild hängt im Mathematikum in Gießen. Auch wenn sich der Parabelrechner kaum als tauglich für die Rechenpraxis erweist, so ist er doch an der Schnittstelle von Algebra und Geometrie ein interessantes Exponat.
Die Grundlage für den Parabelrechner ist der Graph einer Normalparabel in einem Koordinatensystem mit stark gestauchter senkrechter Koordinatenachse und symmetrischer waagrechter Achse. Auf der (senkrechten) Ordinatenachse sind die Zahlen von 0 bis 64 eingetragen. Zum Rechnen benötigt man noch einen schwarzen Faden mit einem kleinen Messinglot an jedem Ende.
Will man eine einfache Malaufgabe ausrechnen, so legt man – oder hängt man – den Faden mit den Gewichten über die beiden Faktoren. Der Schnittpunkt des schwarzen Fadens mit der senkrechten Koordinatenachse liefert das gesuchte Produkt der beiden Zahlen.
Im obigen Bild handelt es sich um die Rechnung 6·7=42. Im Beispiel unten ist die Rechnung 8·7=56 dargestellt.
Für algebraisch interessiertere Schülerinnen und Schüler, Besucher und Besucherinnen ist es eine hübsche Übungsaufgabe zu beweisen, dass der Parabelrechner tatsächlich funktioniert. An Voraussetzung benötigt man nur die algebraischen Eigenschaften von Gerade und Parabel.
Wer nicht so viel Algebra investieren will, der kann – wahrscheinlich mit mehr Spaß und weniger Schweiß – auch den “Educated Monkey” konsultieren.
Mit dem Parabelrechner kann man auch dividieren. Nehmen wir die als Beispiel die Aufgabe 56:8? Man sucht den zu 8 gehörigen Punkt auf der Parabel und verbindet ihn mit 56 auf der senkrechten Achse. In der geraden Verlängerung davon schneidet der Faden den zu 7 gehörigen Punkt auf der Parabel. Überraschendes Ergebnis ist 56:8=7. Noch leichter ist das Quadrieren und Wurzelziehen.