[Januar] Eulersche Polyederformel

Die weiße Kordel stellt jeweils einen Graphen dar. Die roten Nadeln kennzeichnen die Ecken, die gelben Nadeln die Flächen und die schwarzen Nadeln die Kanten (Kurvenbögen) dieses Graphen. Mit den Bezeichnungen “e” für die Anzahl der Ecken, “f” für die der Flächen und “k” für die Anzahl der Kanten dieses Graphen ergibt sich die Formel “e + f = k + 2” (Eulersche Polyederformel). Sie gibt auch für räumliche Gebilde. (Polyeder = Vielflächer). So gilt z.B.beim Würfel “e = 8, f = 6 und k = 12, also e + f = k + 2”. Beim Exponat des Monats Dezember, dem Dodekaeder, gilt “f = 12, e = 20” und folglich “k = 12 + 20 – 2 = 30”.

Leonhard Euler war ein schweizerischer Mathematiker. Geboren in Basel am 15.4.1702 und gestorben in Petersburg am 18.9.1783. Eulers große Bedeutung für die Mathematik beruht auf den fast “900” wissenschaftlichen Aufsätzen und Büchern, die er verfasste, v.a. zur Analysis und zur Zahlentheorie. In den letzten “15” Jahren war Euler blind, schrieb aber u.a. mit Hilfe eines Dieners noch sein berühmtes Buch “Vollständige Anleitung zur Algebra”. (Schülerduden, Mathe 1)

Galerie

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert

fünf × fünf =