Da zerbricht eine wertvolle Untertasse, und zwar genau in der Mitte, nur noch der linke Puppenschuh ist vorhanden oder von einem Wort oder zweien ist nur noch die Hälfte zu erkennen. Kann man das Ganze aus der vorhandenen Hälfte rekonstruieren?…
Wie man mit einem Hundert-Euroschein zum Milliardär werden kann – Ein Spiegel macht schön und zwei nicht schöner, aber mehr
Zunächst das Rezept, um Milliardär zu werden: Man besorge sich mit möglichst geringem Aufwand einen Hundert-Euro-Schein. Das ist der Grundstock für den zukünftigen Reichtum. Es müssen nun noch zwei Spiegel her, weil einer nicht reicht, um reich zu werden. Denn…
Tripelspiegel – “Katzenauge” am Fahrrad und Messung der genauen Entfernung von Erde und Mond
Bei diesem Selbstporträt hatte der Fotograf wohl eine Weile zu tun, bis sich der Punkt, in dem sich die drei Linien schneiden, genau in der Mitte des Objektivs seiner Kamera befand. Nein, es war überhaupt keine Anstrengung dazu notwendig. Im…
Daumenkinos und Praxinoskope – “Als die Bilder das Laufen lernten”
Es gibt wohl kaum jemanden, der noch nicht seinen Spaß mit einem dieser kleinen Büchlein hatte, bei denen beim schnellen Blättern der Seiten ein kurzer Bewegungsablauf zu sehen war. Der Name “Daumenkino” sagt eigentlich alles darüber aus: Der Daumen sorgt…
Die Entdeckung der Zentralperspektive revolutionierte die Malerei – Ein Exponat, das auch einen Kunstlehrer begeisterte
Frühe Gemälde, die meist einen religiösen Inhalt haben, wirken auf uns heute oft flach und naiv, weil sie nur zwei Dimensionen zu benutzen scheinen. Wir vermissen aufgrund unserer heutigen Sehgewohnheiten die räumliche Tiefe der dargestellten Menschen, Gebäude, Landschaften usw. Erst…
Zwei anschauliche Volumenberechnungen – Schräg abgeschnittene Quader und Zylinder
Mit offenem Blick und ein wenig Aufmerksamkeit entdeckt man – oft ohne zu suchen – interessante mathematische Aspekte an völlig alltäglichen Dingen. So erging es mir auch mit den beiden nicht ganz regulären Holzquadern: Es handelt sich hierbei um schräg…
“Apfelmännchen” und das Zoomen in fraktale Schönheit – Fraktale Erscheinungen in der Natur.
Dieses Bild des “Apfelmännchen in schwarz-weiß” lässt noch nichts von der Faszination dieser legendären fraktalen Figur erkennen. Aber dafür wird die Bezeichnung besonders einleuchtend. Deutlich erkennbar ist auch die Selbstähnlichkeit der Figur: Regelmäßig tauchen neue “Apfelmännchen” in entsprechenden Verkleinerungen auf.…
Sprache und Schrift – Information von Reihenfolge, Konsonanten und Vokalen
Heute noch wechseln sich bei Bundestagsdebatten Stenografen ab, die in Kurzschrift die Redebeiträge, Zwischenfragen und -rufe mitschreiben. Die in Stenografie mitgeschriebenen Texte werden dann sofort in Langschrift übertragen und aufbewahrt. Diese Dokumentation des parlamentarischen Geschehens gilt als besonders authentisch. Das…
Längenmessung von gekrümmten Linien – Fraktale Überraschung
Was bedeutet in der Mathematik, eine gekrümmte Linie zu messen? Die Messung erfolgt dadurch, dass man die Kurve zunächst durch einen Streckenzug ersetzt und dann die Länge des Streckenzugs als Annäherung (=Approximation) an die Länge der gekrümmten Linie nimmt. Wir…
Alltagsgegenstände und Geometrie – Zweckmäßigkeit und Ästhetik
In der Mathothek gibt es eine Sammlung von Objekten, die uns im Alltag immer wieder begegnen, ohne dass wir über ihre mathematischen Aspekte nachdenken, ja dass wir diese überhaupt wahrnehmen. Manchmal schafft es erst die Werbung, dass uns die Augen…