Drei gleiche Holzkästchen mit blauen und weißen Glasnuggets, aber kein Etikett stimmt. Man weiß, dass kein Etikett den Inhalt richtig angibt, ob es sich um blaue, weiße Perlen oder eine Mischung aus beiden handelt. Die Aufgabe besteht nun darin, dass Du nur eines der drei Kästchen auswählen und daraus dann eine einzige Perle blind, also ohne den Inhalt des gewählten Kästchens zu sehen, ziehen darfst und dann den Inhalt von jedem der drei Kästchen richtig angeben sollst. Hier ist messerscharfe Logik angesagt.
In dem Kästchen mit der Aufschrift „BLAU“ können nur entweder weiße oder gemischte Perlen sein.
In dem Kästchen mit der Aufschrift „WEISS“ können nur blaue oder gemischte Perlen sein.
In dem Kästchen mit der Aufschrift „GEMISCHT“ können auf keinen Fall blaue und weiße Perlen vermischt sein, sondern entweder nur blaue oder nur weiße.
Und das ist der Schlüssel zur Lösung der Aufgabe. Du wählst als „Probe“-Kästchen das mit der Aufschrift „GEMISCHTE“. Ohne den Inhalt zu sehen, ziehst Du aus ihm die eine erlaubte Perle. Nun gibt es zwei Möglichkeiten: Die gezogene Perle ist blau, dann sind alle anderen Perlen in diesem Kästchen auch blau. Ist aber die Probeperle weiß, so sind es alle anderen in diesem Kästchen auch.
Befinden sich unter GEMISCHT die blauen Perlen, so sind unter BLAU und WEISS die weißen und die gemischten Perlen zu finden, und zwar in dem BLAU-Kästchen können nur die weißen und in dem WEISS-Kästchen nur die gemischten Perlen sein, da sonst doch in einem Fall das Etikett stimmen würde.
Befinden sich im GEMISCHT-Kästchen die weißen Perlen, so müssen die blauen Perlen im WEISS-Kästchen sein und die gemischten im BLAU-Kästchen, und zwar mit derselben Begründung wie oben.
In der Mathothek gibt es noch ein Logikexperiment, das aus drei Kästchen besteht.
Und in einem der Kästchen befindet sich ein Schatz, den man entweder durch simples Öffnen oder mittels logischen Vorgehens finden kann.
Die Aufgabe besteht hier darin, das Kästchen zu benennen, in dem sich der Schatz befinden muss, ohne einen einzigen Deckel zu heben. Nur folgende wahre Behauptung muss benutzt werden:
Unter den drei auf den Kästchen gemachten Aussagen ist mindestens eine wahr und mindestens eine falsch.
Mit dieser Information ist die Schatzkiste eindeutig bestimmbar. Jetzt darf man seine Neugierde befriedigen und den Schatz aus Edelsteinen betrachten.
In der Mathothek gibt es viele Exponate, die sich sportlich mit logischem Denken beschäftigen, aber auch ein Exponat zur formalen Logik.
Junktorenlogik
„Logik kann Leben retten.“
„Goofy als Wegweiser“
Du kannst Deine logischen Fähigkeiten aber auch mit dem Wason-Test testen und schulen.
Die Mathothek ist die „Mucki-Bude“ des logischen Denkens.