Zentrifugal- oder Fliehkraft als Lösung – Vier ähnliche Knobelaufgaben

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Die Zentrifugalkraft ist eigentlich keine Kraft. Verursacht wird sie durch die Trägheit des Körpers. Jeder Körper bewegt sich immer auf einer geraden Linie. Das ändert sich nur, wenn eine andere Kraft dem entgegenwirkt. Damit sich ein Objekt im Kreis bewegt, muss eine Kraft in Richtung des Zentrums wirken, die Zentripetalkraft. Beim Mond ist das die Anziehungskraft der Erde, bei der Erde die der Sonne. Da der Körper sich bei der Drehung vom Zentrum wegbewegt, spricht man auch von der Fliehkraft.  

Bei diesem Exponat der Mathothek soll – ohne Gewalt und Zerstörung – das Holzkreuz von dem quadratischen Holzrahmen befreit werden. Jeder Versuch, diese Befreiung durch Schieben, durch diagonale Stellung des Holzkreuzes oder ähnliche Manöver zu erreichen, scheitert kläglich. Nur die Kenntnis des Gesetzes über die Fliehkraft macht die Lösung ohne Gewalt möglich: Man versetzt das Objekt in eine Drehbewegung und die beiden Kreuzbalken lassen sich spielend leicht trennen und damit die Aufgabe lösen.

An den getrennten Teilen lässt sich dann das Geheimnis lüften. In jedem der beiden Holzbalken des Kreuzes befinden sich je zwei kleine bewegliche Holzzylinder in den Vertiefungen. Werden die beiden Kreuzbalken entsprechend zusammengesteckt und durch Bewegung  die vier Zylinder zum Mittelpunkt verschoben, so entsteht wieder ein zusammenhängendes Kreuz, außerhalb oder innerhalb des Quadratrahmens.

Hat man diesen Mechanismus einmal verstanden, so ist der Lösungsansatz für die anderen Aufgabenvarianten klar und die Lösung kein großes Problem mehr.

Die Trennung des hellen Holzkreuzes ist noch leichter als die Lösung des ersten Kreuzes, weil hier kein Rahmen von der Anwendung der Flieh- oder Zentrifugalkraft ablenkt.

Im Überblick die Stellungen der kleinen Holzzylinder:

Für die Trennung des in dem Quadrat befindlichen Kreuzes gibt es nun keine prinzipiellen Probleme mehr.

Die Benutzung der Fliehkraft ist auch der Schlüssel für die Aufgabe, die beiden Kügelchen so zu trennen, dass auf jeder Seite der Wippe je eines zu liegen kommt. Befinden sich erst einmal die Kugeln auf zwei Seiten der trennenden Mitte, so sorgt wieder eine geschickte Drehung des Objektes für die Lösung der Aufgabe. Allerdings ist die Gleichgewichtslage der getrennten Stahlkügelchen sehr labil.

Diese vier Exponate der Mathothek zeigen ganz deutlich und als dauerhafte Erfahrung, wie das verstehende Lernen den Handlungsspielraum des Menschen erweitert. Hat man einmal im Zusammenhang mit einer der Aufgaben die Wirkung der Zentrifugalkraft erfahren und verstanden, so ist der Transfer auf ähnliche Aufgaben erfolgversprechend.

Die Fliehkraft lässt sich in vielen Situationen und Orten erleben. Besonders spektakulär wird sie in Erlebnisparks eingesetzt. Ein einfaches Experiment kann jeder selbst machen: Man nimmt einen Faden oder eine Kordel und befestigt an einem Ende einen Gegenstand. Dann nimmt man das andere Ende fest in die Hand und lässt den angebundenen Gegenstand kreisen. Löst sich der Gegenstand plötzlich, so fliegt er nicht etwa länger auf einer Kreisbahn, sondern er bewegt sich auf einer Kreisevolvente weiter.

Zum Thema Kreisevolvente gibt es in der Mathothek interaktive Objekte:

Nimmt man aber als Gegenstand einen Eimer mit etwas Wasser und den Arm als Kordel und lässt den Eimer in einem senkrechten Kreis rotieren, so gehören Mut und Vertrauen zu diesem Experiment. Ist die Zentripetalkraft stark genug (die Geschwindigkeit genügend schnell) bleibt das Wasser im Eimer!

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