Würfeln – bis alle Augenzahlen erzielt wurden

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Die Aufgabe bei diesem Experiment besteht darin, solange zu würfeln, bis man jede der Zahlen von eins bis sechs wenigstens einmal erhalten hat. Dazu nimmt man einen Würfel, würfelt und legt ihn in das dem Ergebnis entsprechende Fach. Sobald kein Fach mehr leer ist, ist das Experiment beendet, und die Anzahl der ausgeführten Würfe wird notiert.

Die Bilder zeigen die Situation nach dem ersten Wurf, dem achten Wurf und dem letzten Wurf:

Im obigen Beispiel wurde insgesamt 13mal gewürfelt: zweimal die Eins, zweimal die Zwei, einmal die Drei ( Ende des Experiments), viermal die Vier, einmal die Fünf und dreimal die Sechs. 

Durch eine häufige Wiederholung des Experiments lässt sich experimentell nach dem “Gesetz der großen Zahl” eine  immer bessere Annäherung an die notwendige Anzahl der Würfe pro Runde ermitteln: Man bildet dazu den Mittelwert, d.h. man addiert die notwendigen Würfe von jedem Durchgang des Experiments und dividiert diese Summe durch die Anzahl der Runden. 

Natürlich lässt sich auch hier eine Spielidee aus dem Experiment ableiten: Zwei oder mehr Spieler würfeln abwechselnd. Der Spieler legt seinen Würfel mit der gewürfelten Zahl in das entsprechende Kästchen. Hat er damit das letzte leere Kästchen belegt, so hat er gewonnen. Falls es noch freie Kästchen gibt, würfelt der nächste Spieler, dieses Spiel wird so lange fortgeführt, bis ein Spieler mit seinem Wurf das letzte leere Kästchen belegt hat und das Spiel damit gewonnen hat.

Dieses Spiel ist dann, wie es viele Spiele in der Mathothek sind, ein reines Glücksspiel.

 

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