Mathothek

Der Wason-vier-Karten-Test besteht aus vier Karten, die vor dem Probande hingelegt werden. Er bekommt dazu die Information, dass jede der vier Karten auf der einen Seite einen roten oder grünen Punkt trägt und auf der andern Seite eine Zahl.

Die vier Karten werden nun – wie unten gezeigt – vor den Probanden hingelegt:

Der Proband bekommt nun die Aufgabe durch Umdrehen soviel Karten wie unbedingt nötig, die Wahrheit oder Falschheit folgender Aussage festzustellen:

“Trägt eine Karte eine gerade Zahl auf der einen Seite, dann ist die andere Seite rot.”

Diese Aufgabe ist eine Herausforderung an die Logik und eine klare und eindeutige Sprache. Erste Fehlerquelle ist es, dass der Proband in der gestellten  Aussage “Trägt eine Karte eine gerade Zahl auf der einen Seite, dann ist die andere Seite rot.” unerlaubt auch den Umkehrschluss “Wenn die eine Seite grün ist, dann ist die Zahl aus der anderen Seite ungerade” und mit, “Wenn sie eine ungerade Zahl auf der einen Seite zeigt, dann zeigt sie auf der anderen Seite grün” ergänzt. Gerade im Alltag wird – gewollt oder ungewollt – die Implikation mit der Äquivalenz gleichgesetzt. Viele Probanden erliegen auch ihrer Vorliebe für Bestätigungen und damit eher der Abneigung für Widerlegungen, d.h. sie heben lieber die rote Karte auf, um sich bestätigt zu finden. Was in keinem Fall weiterhelfen würde, weil auf der anderen Seite der Karte mit dem roten Punkt sowohl eine gerade wie auch eine ungerade Zahl sein dürfte. Nur durch Überprüfung der Karte mit der 8 könnte die Behauptung widerlegt werden. Bleibt nur noch die grüne Karte zu überprüfen. Sollte auf ihrer Kehrseite eine gerade Zahl zu sehen sein, auch dann wäre die Behauptung widerlegt. Der Proband muss nur die beiden Karten mit der 8 bzw. dem grünen Punkt aufdecken. Nur die Falsifikation schon einer der beiden Überprüfungen könnte die Behauptung zu Fall bringen.

Der logische Schluss, der hier zugrunde liegt, heißt in der Logik Modus Tollens:

Es gilt: Wenn A, dann B und B ist falsch, dann ist auch A falsch.

Kein Wunder, dass der Wason-Test zu einer der am meisten verbreiteten Denkaufgaben wurde.