Wie können wir helfen?
Donald Duck will den Weg nach Wahrstadt wissen. Der vorhandene Wegweiser, wie Du selbst sehen kannst, hilft ihm leider auch nicht weiter. Da taucht Goofy auf. Donald hat keine Ahnung, ob er aus Wahrstadt oder Lügstadt stammt. Das Problem ist jetzt für Donald, dass jeder Bewohner von Wahrstadt immer und ausschließlich die Wahrheit sagt, während jeder Einwohner von Lügstadt immer und ausschließlich lügt.
Donald weiß also nicht, ob Goofy die Wahrheit sagt oder lügt. Er darf ihm nur eine Frage stellen.
Warum führt Goofys Antwort auf Donalds Frage: “Wo geht’s zu deiner Stadt?” diesen auf jeden Fall auf den richtigen Weg?
Und hier ist die Logik der Schlüssel zur Lösung.
Donald erfährt den richtigen Weg nach Wahrstadt durch die eine Frage: “Wo geht es zu deiner Stadt?”
Begründung:
- Wenn Goofy aus Wahrstadt kommt, zeigt er wahrheitsgemäß nach Wahrstadt.
- Wenn Goofy aber aus Lügstadt kommt, zeigt er lügenderweise auch nach Wahrstadt.
Damit weiß Donald jedenfalls – ob Goofy nun die Wahrheit sagt oder lügt – den richtigen Weg nach Wahrstadt. Weiß ich, dass jemand mit Sicherheit lügt, so weiß ich auch, dass die Negation seiner Aussage der Wahrheit entspricht. Man vergleiche hier auch die Funktion der doppelten Verneinung, aber nicht im Sinne der doppelten Verneinung im Bayrischen als eine Verstärkung der verneinten Aussage. Logisch bedeutet die Verneinung einer negierten Aussage die Behauptung der Aussage: “Es stimmt nicht, dass mir Mathe kein Spaß macht”. Diese Aussage ist gleichbedeutend mit: “Mathe macht mir Spaß”. Dagegen könnte die Aussage: “Mathe macht mir kein Spaß nicht.” von einem bayrischen Mathephobiker stammen.
Inzwischen gibt es in der Mathothek ein weiteres Beispiel zu dem Motto: “Immer lügen ist wie immer die Wahrheit sagen”.
Stell Dir vor, dass Du auf einer Insel strandest, von der Du nur weißt, dass ihre Bewohner entweder immer die Wahrheit sagen oder immer lügen. Du begegnest als ersten Bewohnern einer Frau, einem Bauern und einem Reiter, die auf dieser Insel leben und somit immer lügen oder die Wahrheit sagen. Nur bleibt für Dich die Frage, wer tut was, wem kannst Du vertrauen. In einem kleinen Kästchen sind drei Fragen, die Du stellen kannst, um das herauszufinden.
- Frage an die Frau: “Sagst du immer die Wahrheit?” Leider ist die Antwort für dich nicht zu verstehen.
- Frage an den Bauern: “Was hat die Frau gesagt?” Antwort des Bauern:”Ich sage immer die Wahrheit!”
- Frage an den Reiter:”Wer von euch sagt immer die Wahrheit und wer lügt immer?” Antwort:”Nur ich sage immer die Wahrheit.”
Der Bauer sagt hier und damit immer die Wahrheit, ihm kann man sich anvertrauen. Lügt die Frau, dann wird sie natürlich sagen, dass sie immer die Wahrheit sagt. Sagt sie immer die Wahrheit, wird sie auch hier nicht lügen. Damit ist jedoch klar, dass der Bauer zu den “Wahrheitssagern” gehört. Damit ist die Antwort des Reiters aber falsch und er als Lügner entlarvt. Nur die Frau bleibt im Geheimnis. Aus diesen Fragen und Antworten ist kein logischer Schluss auf ihre “Wahrheitsliebe” zu ziehen.
In der Mathothek gibt es eine reichhaltige Sammlung von logischen Rätseln, Paradoxien und Antinomien, mit deren Hilfe man sein logisches Denkvermögen schärfen kann. Was ist beispielsweise von dem klassischen Satz “Alle Kreter lügen!” zu halten, wenn diese Aussage von einem Kreter stammt?
