Vom Becher zum Donut – Blick in die Topologie

Wie können wir helfen?

Du befindest dich hier:

Diese Zusammenstellung veranschaulicht durch sieben Objekte (Zeitaufnahmen) den stetigen Verformungsprozess einer Tasse zu einem Donut, der mathematisch gesehen ein Volltorus ist. Auffällig ist dabei, dass das Loch nicht verschwindet.

Dieses Objekt führt uns in die Topologie, ein wichtiges Teilgebiet der Mathematik. Grundlegende Begriffe sind u.a. stetige Funktionen, Grenzwerte und der topologische Raum. Topologische Eigenschaften einer Struktur bleiben bei stetigen Abbildungen erhalten, das sind gerade solche Eigenschaften, die durch “Verformungen” oder Homöomorphismen nicht verändert werden, so z.B. das Loch. Zu den topologischen Verformungen gehören anschaulich das Dehnen, Stauchen, Verbiegen, Verzerren und Verdrillen einer geometrischen Figur. Beispielsweise sind Kugel und Würfel topologisch nicht zu unterscheiden, sie sind homöomorph. So sind auch der Kaffeebecher mit einem Henkel und der Donut (Volltorus) homöomorph, sie können durch eine stetige Funktion aufeinander abgebildet werden. Die sieben Teilobjekte dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Funktion.

Dieses schöne Exponat ist ein 3D-Druck. Zusammen mit einigen anderen Objekten aus dem 3D-Drucker ist eine neue Ära in der Mathothek angebrochen. Zu verdanken ist dies dem Informatikstudenten Frank Nelles.

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert

2 − 1 =