Verbundpflaster und Parkette – Mit Füßen getretene Mathematik

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Die Anregung zu diesem Exponat durch die Mathematik, die wir ständig “mit den Füßen treten”, nämlich dem überall zu findenden Verbundpflaster. Schenkt man diesem Untergrund zumindest hin und wieder ein wenig Aufmerksamkeit, so entdeckt man einige Muster mit verschiedenen Symmetrien. Mit dem Inhalt dieses Kastens können verschiedene Arten von Parkettmustern gestaltet werden, wie man sie von öffentlichen Plätzen oder Gehwegen her kennt. Die wichtigsten Elemente dafür sind Steine mit quadratischer Oberfläche und solche mit rechteckiger aus zwei solcher Quadrate bestehender Oberfläche. Es stehen maximal zwei Farben zur Verfügung.

Folgende Muster werden gerne verwendet. Ihre Bezeichnungen entstammen dem Wegebau:

gerader Verband (Verbandsmuster)
Winkelverband (Fischgrätmuster)
Verband mit Querstäben (Altdeutscher Verband)
Würfelmuster (Quadratboden, auch Korbmuster bzw. Tafelmuster)
Leiterverband (Deutscher Boden)
Flechtmuster
Kassettenmuster
Rauten-/Rhombenmuster

Aber es lassen sich leicht mehr als die üblichen Verbundpflaster entdecken und bei entsprechender Umsetzung ließe sich die Umwelt noch ein wenig abwechslungsreicher gestalten.

Der Reiz dieses Exponats liegt auch darin, dass man selber Parkettmuster konstruieren kann, auch solche, die man noch nicht im Alltag betreten hat. Auf diese Weise trägt dieses Objekt dazu bei, den “mathematischen Blick” im Alltag zu schulen. Wer ist sich schon darüber bewusst, dass man auf vielen Wegen “die Mathematik mit Füßen tritt”?

Mit den ausgesprochen interessanten Quadern mit schön gemasertem Holz eines weiteren Exponats lassen sich spielerisch experimentierend zahlreiche Parkettmuster entdecken.

Die folgenden beiden Fotos von klassischen Parkettmustern können vielleicht eine Anregung sein, um ein neues Parkettmuster zu kreieren:

In der Mathothek gibt es auch ein kleines Foto-Album mit zahlreichen Abbildungen verschiedener flächensymmetrischer Bodengestaltungen. Sie reizen zum Nachbauen und der Suche nach Symmetrien. Diese Suche lässt sich dann in der Alltagswelt gut fortsetzen.

Sehr eingehend wird in der Mathothek die Vielfalt der ebenen Symmetrien dargestellt und werden die Besucher zum kreativen Umgang animiert. Besonders faszinierend ist die große Stoffmuster-Sammlung der Mathothek, in der zu allen 17 Symmetrietypen – mathematisch gesehen, gibt es nur 17 Symmetrietypen für Flächenmuster – mehrere Beispiele zur Verfügung stehen:

Die 17 Symmetriegruppen der Ebene – 100 Stoffproben mit allen Symmetrietypen

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