Sudoku – Die “einsamen Hunde” im lateinischen Quadrat

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Die beliebten Zahlenknobeleien haben sich in den vergangenen Jahren schnell verbreitet und sind als Unterhaltungsmathematik enorm beliebt geworden. Die Welle kam aus Japan und Sudoku bedeutet in etwa so viel wie “verlorene Hunde”, was sich wohl auf die vorgegebenen Zahlen bezieht, die in dem großen Quadrat sich wohl “verloren fühlen müssen und auf weitere Hunde warten”. 

Dieses recht große Brett mit den gegebenen Zahlen und den Zahlen auf den schwarzen Chips war zu Beginn der Mathothek beliebt, um einer Besuchergruppe die Regeln des Sudokus zu erklären. Grundlage für ein Sudoku ist ein quadratisches Schema mit neun Zeilen und neun Spalten. Dazu kommen als neun Symbole die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9, die so eingetragen werden müssen, dass in jeder der neun Zeilen und in jeder der neun Spalten alle neun Zahlen stehen müssen oder – was auf Gleiche hinausläuft – keine der neun Zahlen mehr als einmal auftreten darf. Soweit ist ein Sudoku ein lateinisches Quadrat der Ordnung 9. Erst mit mit einer weiteren Zusatzbedingung  wird aus dem lateinischen Quadrat der Ordnung 9 ein Sudoku: Die Zahlen müssen so eingetragen werden, dass werden müssen, dass auch in jedem der neun Teilquadrate jedes der neun Symbole (Zahlen)  genau einmal vorkommen müssen. Als Hilfe und Herausforderung sind einige Zahlen bereits eingetragen, sodass es nur eine Lösung gibt.

Als Reaktion auf die früher immer wieder gestellte Frage, ob es in der Mathothek auch ein Sudoku gäbe, denn das hätte doch wegen der Zahlen auch mit Mathe zu tun, entstand das Neun-Farben-Sudoku. Damit wurde jedem Besucher klar, dass es nicht die Zahlen von eins bis neun sind, die das Sudoku mit der Mathematik in Verbindung bringen, sondern die besondere Anordnung der Symbole.

Viele Besucher probierten sich seit der Existenz dieses Exponats in der Mathothek sich dieser Herausforderung zu stellen, und viele waren sehr angetan von dieser bunten und “zahllosen” Variante der “verlorenen Hunde”. Seine Lösung ist mittelschwer:

Diese beiden ältesten Sudokus der Mathothek haben den Nachteil, dass sie jeweils nur eine Aufgabe bieten. Das ist auch bei dem nächsten Sudoku ohne Zahlen noch einmal der Fall. Dieses Tier-Sudoku ist aus einem Memoriespiel hervorgegangen. Die für ein Sudoku nötigen neun Symbole sind Tierbilder auf Memoriekärtchen. Das Grundquadrat muss aus den neun Teilquadraten zusammengesetzt werden.

So sieht dann die Aufgabenstellung aus

Die einzige Lösung der sehr symmetrischen Aufgabenstellung sieht dann folgendermaßen aus. (Übrigens, ist es Euch schon einmal aufgefallen, dass bei vielen üblichen Sudoku-Aufgabenstellungen die Plätze mit vorgegebenen Zahlen ein punktsymmetrisches Muster bilden ?)

 

Ein besonderes Sudoku, bei dem man nicht an eine vorgegebene Aufgabenstellung gebunden ist, hat an Stelle der neun Zahlen neun kleine geometrische Körper aus Holz. Mithilfe kleiner blauer quadratischer Kunststoffplättchen kann man eine Aufgabenstellung selbst auswählen. Diese blauen Quadrate werden zur Kennzeichnung der nicht veränderbaren Ausgangsfiguren benutzt. Um geeignete Aufgaben nach gewünschtem Schwierigkeitsgrad auszuwählen, gibt es in der Mathothek genügend Anregungen. Unten sehen wir ein Beispiel für eine selbst ausgewählte Aufgabenstellung und die hellblaue Kennzeichnung der “verlorenen Hunde”.

 

Die gewählte Aufgabenstellung hat dann die folgende Lösung:

Während insbesondere dieses letzte Sudoku-Exponat der Mathothek auch für fortgeschrittene Sudoku-Begeisterte geeignet ist, gibt es natürlich für kleine und große Besucher ein geeignetes Anfänger-Sudoku. Es hat nur vier Zeilen, vier Spalten, vier niedliche Symbole und vier Teilquadrate und sieht so aus.

Dieses niedliche Sudoku ist sehr beliebt und seine Lösung auch.

Es gibt in der Mathothek eine ganze Kiste voller Objekte zum Thema Sudoku aus der Hochzeit der Verbreitung dieser Begeisterung und auch der kommerziellen Verfolgung dieses Trends.

Bilder vom Inhalt dieser “Schatzkiste”:

In der Kiste gibt es vor allem auch eine stattliche Anzahl Bücher zu diesem Thema und aus dieser Zeit:

Zum Gebiets-Sudoku als eine spezielle Form eines Sudokus gibt es in der Mathothek ebenfalls ein Beispiel, nämlich ein Gebiets-Sudoku mit Smileys:

Die geschwärzten Felder spielen in der Aufgabenstellung keine Rolle. Die anderen schon, denn sie bilden die sieben Gebiete des Gebiet-Sudokus. In jedes dieser Gebiete muss einer der sieben Smileys platziert werden, sodass sich in keiner der sieben Zeilen und keiner der sieben Spalten mehr als ein Smiley befindet. Das Ergebnis kann dann so aussehen:

Es gibt in der Mathothek auch räumliche Objekte mit “Sudoku-Experimenten”, z.B.  die beiden Zauberwürfel und ein aus farbigen Würfelzwillingen zusammenzusetzender 3x3x3-Würfel bei dem dann die Farben “sudokumäßig” verteilt sein müssen.

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