Es geht bei diesen Exponaten der Mathothek darum, sich spielerisch und entdeckend mit Symmetrien und geometrischen Formen zu beschäftigen.
In der Mathothek faszinieren verschiedene ganz normale Spiegel und Spiegelkombinationen, aber auch weniger geläufige Spiegelformen, wie z.B. Kugel, Zylinder und biegsame Spiegelflächen, spielen eine vielseitige und faszinierende Rolle. Bei den folgenden Exponaten geht es um Spiegelexperimente, die sehr handlich sind und als Gruppenspiele mit Spiel- und Gewinn-Regeln konzipiert und verkauft wurden oder auch noch werden. Leider scheint das recht aufwändige Regelwerk bei einem großen Teil der Besucher nicht zu verfangen und eher das Interesse an den experimentellen Möglichkeiten und Reizen der Spiegelobjekte zu dämpfen als die Kreativität herauszufordern. Geht man spielerisch und experimentierend an die Objekte heran, so gibt es eine Menge Chancen für lustvolle Entdeckungen zum Gebiet der Symmetrien, Spiegelungen und geometrische Formen und deren Zusammenhänge. Dabei geht es im Grunde darum, dass geometrische Formen so vor einem Spiegel oder Spiegelbuch platziert werden, dass die gelegten Formen zusammen mit der Figur im Spiegel bzw. dem ‚Spiegelbuch“ interessante Erkenntnisse ermöglichen. Dabei bezeichnet „Spiegelbuch“ zwei rechteckige Spiegel, die mit jeweils einer Kante beweglich aneinander befestigt wurden.
Bei dem ersten Spiegelexperiment gibt es zwei „Spiegelbücher“. die jeweils aus zwei spiegelnden rechteckigen Flächen bestehen, die mit je einer Seitenkante beweglich miteinander verbunden sind und somit zu verschiedenen Winkeln geöffnet werden können. Als spiegelbare Objekte gibt es dann sechs aus gelben und grünen gleichseitigen Dreiecken bestehende Vorlagen (je zwei Rauten sowie je zwei symmetrische Trapeze und Parallelögramme) „Aufgabenkärtchen“. Deswegen überrascht es natürlich nicht, dass die Ergebnisse mit Öffnungswinkeln des Spiegels von 60 und 30 Grad besonders interessant und ästhetisch sind.
Spiegelbücher, spezielle gelb-grüne Spiegelobjekte und mögliche Aufgabenkärtchen.
Eine Beispielaufgabe mit Aufgabenkärtchen und Spiegelungs-Ergebnis. Winkelöffnung des Spiegelbuchs beträgt 120 Grad.
Links beträgt die Winkelöffnung 60, rechts 120 Grad.
Das nächste Spiegelexperiment besteht eigentlich aus ursprünglich zwei unterschiedlichen Experimenten. Bei dem ersten benutzt man einen einfachen rechteckigen Spiegel. Beim zweiten verwendet man – wie beim ersten Experiment (oben) – ein Spiegelbuch.
Zwei Beispiele für Experimente mit einem einfachen Spiegel:
Objekte für Spiegel-Tangram mit Spiegelbuch:
Beispiele für Aufgaben mit Spiegelbuch (
Hier die entsprechenden Aufgabenstellungen:
Ein besonders interessantes Spiegel-Experiment hat den Namen Mirakel, und zwar zurecht, wie man staunend feststellt: Der Zauberspiegel belohnt die erfolgreiche Mühe in Farbe!
Und tatsächlich besitzt der zu diesem Experiment gehörige Spiegel erstaunliche, ja mirakulöse Fähigkeiten.
Bei diesem Spiegel-Experiment geht es darum, diejenigen beiden Karten zu finden, die zusammen eine sinnvolle Figur ergeben. Hilfe bei der Suche oder auch die Bestätigung, dass man ein korrektes Kartenpaar gefunden hat, liefert dann der Zauberspiegel:
Für Besucher der Mathothek, die sich dafür interessieren, aus diesen Experimenten doch wieder Gesellschaftsspiele zu machen, liegen die vom Hersteller vorgeschlagenen Spielregeln bei.
In der Mathothek sind die großen Objekte mit echten Spiegeln besonders attraktiv und gefragt:
