Das Pascal’sche Dreieck baut sich Schritt für Schritt nach einem ganz einfachen Prinzip auf: An der Spitze befindet sich eine Eins. Es folgen zu Beginn einer Zeile und am Ende eine Eins. von oben nach unten wird dann jede Lücke…
Flächenvergleich – Ganz ohne Rechnung
Zeige – ohne zu messen und zu rechnen – dass die beiden Rechtecke im Bild gleich groß sind, d.h. dass beide denselben Flächeninhalt besitzen. Als Hilfsmittel darf man das Rechteck mit der eingekerbten Diagonalen verwenden, dessen Länge der Summe der…
Erste binomische Formel – Geometrische Deutung und Bierwerbung
Neben dem „a2+b2 = c2“ des Satzes von Pythagoras ist wohl das nächste Schlagwort zu Mathe „(a+b)2 = a2+2ab+b2„, die erste binomische Formel. 1. Binomische Formel: (a+b)2 = a2+2ab+b2 2. Binomische Formel: (a-b)2 = a2-2ab+b2 3. Binomische Formel: (a+b)·(a-b) =…
Mathematik in Gefahr – Wo ist das verschwundene Quadrat?
Ein Kästchen mit explosivem Inhalt. Aus den gelben und roten Polygonen (Vielecken) lassen sich sowohl ein Quadrat als auch ein Rechteck legen. Jedenfalls sieht es auf den ersten Blick so aus. Doch dann kommt es knüppeldick! 168 = 169 Ein…
Das verschwundene Quadrat – Ein Zaubertrick wird überführt
„Das verschwundene Quadrat“-Rätsel ist eine optische Täuschung aus der Geometrie. Es scheint so, als ob die Fläche des Dreiecks unterschiedlich groß sei, je nachdem, wie man die einzelnen Teilflächen anordnet. Dabei sind die vier Teildreiecke paarweise deckungsgleich. Das Rätsel stammt…