Wie können wir helfen?
Bei diesem Exponat der Mathothek zeigt sich wieder einmal die Improvisationskraft der Mathothek. Dieses Objekt besteht aus einem Kunststoffzylinder und einer kleinen Töpferscheibe. In dem Zylinder befindet sich eine mit Lebensmittelfarbe orange gefärbte Flüssigkeit aus reinem Paraffin. Dazu befinden sich in dem Behälter auch sehr starke Magnete, die den Behälter auf der Töpferscheibe festhalten.
Versetzt man die Scheibe mit dem Behälter in Rotation, so bildet die Flüssigkeitsoberfläche ein Paraboloid, dessen Form sich mit der Drehgeschwindigkeit verändert. Die Flüssigkeitsoberfläche stellt sich lokal so ein, dass sie senkrecht zur Resultierenden von Schwerkraft und Zentrifugalkraft ausgerichtet ist. Da die Schwerkraft konstant ist, hängt bei konstanter Kreisgeschwindigkeit die Neigung der Oberfläche nur von der Zentrifugalkraft ab. Diese ist vom radialen Abstand von der Drehachse abhängig. Als Ergebnis ergibt sich die Form eines Paraboloids.
Ein Paraboloid entsteht durch Drehung einer Parabel um ihre Achse. Die Parabel gehört mit dem Kreis, der Ellipse und der Hyperbel zu den Kegelschnitten. Zum Thema Kegelschnitte gibt es zahlreiche Exponate in der Mathothek.