Wie können wir helfen?
Auf dem ersten Bild ist ein Objekt der Mathothek zu sehen, bei dem sich ein Würfel auf einer Art Wippe flott hin und her bewegen lässt. Die Erklärung dafür ist der spezielle Untergrund. Die wellenartige “Straße” besitzt ein Profil, das aus geeigneten und kongruenten Bögen von Kettenlinien, deren Tiefpunkte nach oben gedreht wurden, besteht. Der Würfel bewegt sich nun so, dass seine Spitze in die tiefste Stelle der Rille zwischen zwei benachbarten Wellen trifft und seine gerade Unterseite waagrecht mittig auf dem Scheitelpunkt der Kettenlinie zu liegen kommt. Auf diese Weise bewegt sich der Würfel mit fester Achsenhöhe wie ein rundes Rad auf einer geraden Bahn.
Die Form einer Kettenlinie ergibt sich immer von allen, wenn ein Seil, eine Kette oder Ähnliches an zwei Punkten befestigt und nicht weiter belastet wird.
Spiegelt man eine Kettenlinie an der Waagrechten nach oben, so erhält man einen maximal stabilen Bogen, wie z.B. beim Gateway Arch in St. Louis, Mississippi, USA
oder wie bei dieser Kugelkette oder bei der Wippe.
Bei dem zweiten, selbst hergestellten Exponat – von Schülern “Papamobil” genannt – besteht der Untergrund nicht aus Holzbalken, deren Querschnitt von nach unten geöffneten Stücken von Kettenlinien geformt sind, sondern aus Halbrundstäben. Da diese Halbkreise nur Annäherungen an die passenden Kettenlinien sind, fährt das mit vier quadratischen Rädern ausgestattete Papamobil leider etwas holprig. Und wäre deswegen für einen etwas betagteren Mann wohl nicht sonderlich geeignet.
Es gibt aber auch Experimente in der Mathothek mit nicht runden, aber gleichdicken Rädern, die sich auf ebener Fläche bewegen können:
