Wie können wir helfen?
Ursprünglich ging es bei diesem logischen Problem darum, dass ein Gericht einen Delinquenten zum Tode verurteilt hat und sein Anwalt ihm mithilfe der Logik zeigt, dass das Urteil nicht exekutiert werden kann. Nun haben solche blutigen Geschichten eigentlich in der Mathothek nichts verloren, die Logik dafür aber umso mehr. Ergo gibt es in der Mathothek ein völlig unblutiges Exponat, aber mit demselben logischen Hintergrund:
Das Objekt besteht in diesem Fall aus sechs einzelnen Zigarrenkistchen mit Deckel. Die Farben sind nur Deko, die Ziffern 1 bis 6 aber nicht. In einem der sechs Kästchen befinden sich Münzen, alle anderen sind leer. In dem abgebildeten Fall sind die Münzen im Kistchen mit der Nummer 6.
Bei der Geschichte geht es um ein Gewinnspiel zwischen einem schlauen Bauern und dem Teufel. Gewinnt der Bauer, so bekommt er alle Münzen, gewinnt der Teufel. so erhält er die Seele des Bauern. Vor dem Bauern stehen sechs Kästchen mit den Zahlen 1 bis 6. In eines hat der Teufel vier Münzen gelegt, alle anderen sind leer. Der Bauer muss nun die Kistchen eines nach dem anderen entsprechend der Zahlen öffnen. Wenn der Bauer vor dem Öffnen des Kästchens weiß, dass die Münzen in diesem Kästchen liegen, bekommt er die Münzen und der Teufel geht leer aus. Ist der Bauer nicht in der Lage, Münzen oder keine Münzen vorherzusagen, bevor er das Kistchen öffnet und daher völlig überrascht ist, dass die Münzen darin liegen, bekommt der Teufel seine Seele. Alle Bedingungen müssen eingehalten werden:
- Die Kistchen müssen entsprechend der Reihenfolge nacheinander von 1 bis 6 geöffnet werden
- Der Bauer muss überrascht werden und darf durch keine irgendwelchen logischen Überlegungen wissen, dass die Münzen in diesem Kistchen sein müssen, bzw. sicher vorhersagen können, dass dieses Kästchen leer ist.
- Auf jeden Fall sind in genau einem der sechs Kästchen die Münzen
Natürlich will der Teufel dies verhindern. Daher überlegt sich der Bauer folgende Frage: In welches Kästchen könnte der Teufel die Münzen legen?
Seine erste Überlegung ist die, dass der Teufel die Münzen nicht in das sechste Kästchen legen wird. In dem Fall wüsste der Bauer, nachdem er der Reihe nach die Kistchen 1 bis 5 geöffnet hat und keine Münzen darin waren, dass sie im 6. sein müssen. Deswegen schließt er aus, dass der Teufel die Münzen in das letzte Kistchen gelegt hat.
Kann der Teufel die Münzen in das 5. Kistchen legen? Nein, denn nachdem der Bauer nun weiß, dass die Münzen nicht im 6. liegen können, und weil er nach dem Öffnen der Kästchen 1 bis 4 keine Münzen gefunden hat, müssen sie ja im 5. sein. Keine Überraschung – keine Seele für den Teufel!
Mit denselben logischen Überlegungen schließt der Bauer auch aus, dass der Teufel die Münzen ins 3. oder 2. Kästchen gelegt haben könnte. Also wüsste er beim Öffnen des ersten Kästchens, dass die Münzen darin liegen müssen. Also kann der Teufel die Münzen auch nicht in das 1. gelegt haben.
Hat der Bauer seine Seele gerettet, weil der Teufel die Voraussetzungen für das Spiel gar nicht erfüllen kann? Ganz gewiss ein Fall von “teuflischer” Logik!
Hier für Leute, die sich von der Logik mehr faszinieren, als vom Blut abschrecken lassen, die Geschichte vom nicht vollziehbaren Todesurteil. Ein Richter verurteilt einen Verbrecher zum Tode, und zwar mit der Bedingung, dass das Urteil innerhalb von sechs Tagen nach dem Richterspruch vollzogen werden muss, aber der Delinquent am Morgen des Tages seiner Hinrichtung es nicht wissen kann. Der tüchtige Anwalt des Verurteilten erklärt ihm anschließend, dass man ihn nicht hinrichten kann. Wenn er am Morgen des 6. Tages noch lebe, dann wisse er ja, dass dieser 6. Tag sein Hinrichtungstag sei und ihm nichts geschehen könne. Erlebe er mit diesem Wissen den 5. Tag, so wisse er somit, dass der 5. Tag sein Todestag sein müsse und daher nicht gerichtet werden könne. Dem Mandanten ging das Licht auf und er meinte zu seinem Anwalt, dass es damit klar sei, dass das Urteil des Richters aufgrund derselben Logik auch am 4., 3., 2. und auch nicht am ersten Tag nicht vollstreckt werden könne. Er war sich nun sicher, das der Richterspruch ihm sein Überleben garantiere. Er schlief “den Schlaf des Gerechten” und am nächsten Tag stand für ihn völlig überraschend der Henker in seiner Zelle, um seine Aufgabe zu erledigen.