Wie können wir helfen?
Die napierschen Rechenstäbchen wurden 1617 von dem schottischen Adeligen John Napier veröffentlicht. Wilhelm Schickard verwendete sie danach bei seiner Erfindung der ersten mechanischen Rechenmaschine.
Hier sind alle neun Napierstäbe so nebeneinander gelegt, dass eine Multiplikationstabelle des kleinen Einmaleins entsteht. Beispiele:
- 3×2=6 (Schnittpunkt 3. Zeile mit 2. Spalte)
- 5×7=35 (Schnittpunkt 5. Zeile mit 7. Spalte, 3 steht als Anzahl der Zehner über der Diagonale, 5 als Anzahl der Einer steht unter der Diagonalen)
- 7×6=42 (Schnittpunkt 7. Zeile mit 6. Spalte)
Mit den Napierstäbchen ließ sich auch die Multiplikation größerer Zahlen bewerkstelligen. Napier nutzte es aus, dass auch bei der Multiplikation großer Zahlen eigentlich nur das kleine Einmaleins und die relativ einfache Addition gebraucht werden. Die napierschen Rechenstäbchen beinhalten nur die ersten neun Vielfachen derjenigen Zahl von eins bis neun, die oben auf dem Stäbchen steht. Irritierend ist, dass sich die Einerziffer rechts unter dem Diagonalstrich befindet und die Zehnerziffer links über diesem Diagonalstrich. Andererseits ist das aber auch enorm praktisch für die Verarbeitung des Übertrags: Die Zehnerziffer muss ja zur Einerziffer der nächste Stufe addiert werden. Die diagonalen Linien helfen nun schnell dabei, den Übertrag zu ermitteln: Man muss nur die beiden Zahlen, die zwischen den beiden Diagonalen liegen, addieren.
Wir rechnen ein Beispiel: 6·543
Als Erstes nehmen wir die Stäbe mit den Vielfachen der Zahlen 5, 4 und 3 und legen sie in dieser Reihenfolge nebeneinander. Anschließend gehen wir in die sechste Reihe (oder Zeile) und finden das Ergebnis 18 Einer, d.h.8 Einer und 1 Zehner, der übertragen wird, sodass wir in der Zehnerspalte 4+1=5 stehen haben. Den Übertrag 2 addieren wir zur 0 in der Hunderterspalte, sodass wir jetzt 2 Hunderter haben. Die 3 Zehner in der Hunderterspalte ergeben die Tausender. Somit lautet das Ergebnis 3258.
Versuche nun selbst einige Multiplikationen mit einer einstelligen Zahl. Hoffentlich benötigst du zur Kontrolle keinen Taschenrechner!
Nehmen wir nun ein Beispiel mit zwei größeren Zahlen: 547·462.
Dann kannst du der Reihe nach 5·462, 4·462 und 7·462 wie oben beschrieben ausrechnen. Genau wie beim schriftlichen Rechnen musst du jetzt die drei Ergebnisse – entweder richtig untereinander geschrieben oder mit zwei bzw. einer Null versehen – nur noch addieren.
Also müssen wir nur noch die Summe richtig berechnen:
231000+18480+3234=252714
Mit den napierschen Rechenstäbchen kann man auch dividieren.
Sicher wird wohl keine und keiner auf die Idee kommen, demnächst wieder mit Napierstäben zu multiplizieren oder gar zu dividieren, aber nur der Mensch kann auf seine Geschichte zurückschauen und Entwicklungen erkennen und verstehen zu versuchen.
In der Mathothek gibt es sehr viele Möglichkeiten, auf die Geschichte und Entwicklung der Mathematik zurückzublicken. Dieses Bedürfnis ist bei Vielen da – auch bei Schülerinnen und Schülern.
→ Rechenbrett und Rechenpfennige – Hilfsmittel eines Rechenmeisters