Diese drei Legepuzzles – und auch noch viele andere – haben als geometrischen Hintergrund gleichseitige Dreiecke. Statt der regelmäßigen Dreiecke lassen sich auch Quadrate oder regelmäßige Sechsecke zugrunde legen. Dieses sind die drei regelmäßigen Polygone (=Vielecke), mit denen sich die Ebene lückenlos pflastern oder parkettieren lässt. Regelmäßig ist dadurch definiert, dass diese Vielecke gleichlange Seiten und gleich große Innenwinkel besitzen. Eine besondere Rolle spielen hier die Sechsecke und die Dreiecke: Sechs gleichseitige Dreiecke lassen sich so zusammenlegen, dass ein regelmäßiges Sechseck mit gleicher Seitenlänge entsteht.
Bei diesen Exponaten spielen Hexaminos eine wesentliche Rolle. Jedes Hexamino ist aus sechs kleinen gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzt. Insgesamt gibt es 12 verschiedene Formen von Hexaminos, d.h. es gibt 12 verschiedene Möglichkeiten, sechs solcher Dreiecke an Kanten aneinander zu setzen. Insgesamt benötigt man dazu 72 der kleinen Dreiecke.
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In diesem Exponat – 12er-Hexamino-Spiel – sind alle 12 möglichen Hexaminos versammelt. Außerdem gibt es sechs einzelne kleine Dreiecke, mit denen man versuchen kann, alle 12 Hexaminos nachzubauen oder ein neues zu entdecken. Dieses schöne Holzobjekt ist auch mit Schülerhilfe hergestellt worden. Aus den 12 Hexaminos lassen sich ein regelmäßiges Sechseck, eine Raute und zahlreiche weitere Figuren legen. Dazu gibt es in einem blauen Karton laminierte Vorlagen mit einem Raster aus Dreiecken, deren Lösung nicht immer einfach ist. Die Anregung dazu stammt von dem Verhext-Spiel von Prof. Heinz Haber. Natürlich kann sich hier auch die Phantasie austoben.
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Zu diesem Hexamino-Wabenspiel werden nur neun Hexaminos und ein gerahmtes regelmäßiges Sechseck benutzt. Die Aufgabe besteht nun darin, die neun Hexaminos in der Wabe unterzubringen. Die Aufgabe wird durch die kleinen Perlen erschwert. So können die Teile nicht gespiegelt werden, was die Lösung, wie man bald bemerkt, erleichtern würde.
Eine weitere Herausforderung durch Hexaminos ist die Star-Puzzle-Box, bei der auch alle 12 möglichen Hexaminos zum Einsatz kommen.
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Reizvolle Aufgaben lassen sich auch stellen, wenn man jeweils vier regelmäßige Sechsecke aneinander klebt. insgesamt gibt es hier sieben Möglichkeiten. Man kann natürlich auch eine andere Anzahl kongruenter (=deckungsgleicher) Sechsecke nehmen und fragen, wie viele Möglichkeiten es gibt, diese aneinander zu kleben. Das zweite Wabenspiel aus Schraubenmuttern benutzt zum Beispiel alle Möglichkeiten, höchstens vier Sechsecke zusammenzusetzen. Solche Schraubenmutter-Puzzles können zu vielfältigen Fragen anregen und zum Experimentieren verführen.
Weitere Wabenspiele:
Statt gleichseitige Dreiecke oder regelmäßige Sechsecke aneinander „zu kleben“, kann das natürlich auch mit Quadraten erfolgen. Nimmt man beispielsweise vier kongruente Quadrate, so spricht man von Quadrominos. Nimmt man fünf, so heißen die Teile Pentominos.
