Mathothek

Man wähle eine beliebige Zahl n, die größer als vier sein muss. Dann zieht man mit der gelben Spielfigur vom Startring aus in den n-ten Ring, und zwar im Kreis nach rechts, d.h. gegen den Uhrzeigersinn. Von diesem Ring (Zwischenstand) aus bewegt man anschließend die Spielfigur im Uhrzeigersinn ein zweites Mal n Ringe weiter. Wichtig dabei ist, dass man jetzt nach dem Richtungswechsel aber den Ring, auf dem die Figur steht, nicht mitzählt. Man rückt die Figur also n Schritte (Ringe) weiter.

Hier folgen zwei Beispiele.

1. Man hat die Fünf gewählt:

Hier ist z.B. fünf gewählt worden. Zunächst rückt man mit der gelben Figur in den fünften Ring. Die Zählung beginnt mit dem Startplatz ganz links (und geht dann ggf. im Ringkreis gegen den Uhrzeigersinn weiter). Anschließend zieht man im Uhrzeigersinn fünf Ringe weiter. Alles richtig gemacht? Dann muss der gelbe Stein jetzt auf dem gelben Kreis stehen!

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2. Man hat die Sieben gewählt:

Auch jetzt solltest Du mit der gelben Figur auf dem gelben Kreis landen.

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Sind die beiden Beispiele etwas Besonderes? Starte weitere Versuche!

Aber noch so viele bestätigende Beispiele beweisen nicht, dass man bei jeder gewählten Zahl auf dem gelben Kreis endet. Ohne Fehler wird es Dir aber nicht gelingen, am Ende nicht auf dem gelben Kreis zu landen.

Versuche, einen Beweis zu finden.