Wie können wir helfen?
Zu diesem Exponat gehört ein größeres blaues Quadrat und einige transparente gelbe Dreiecke und ein solches Quadrat.
Dieses Exponat ist besonders überraschend. Es geht um die folgende Frage: “Ist auf dem obigen Bild die gesamte blaue Fläche größer oder kleiner oder gleich der Summe aller rein gelben Flächen, die außerhalb des blauen Quadrats liegen?”
Das sieht nach viel Rechenarbeit aus, nach zu viel Rechnerei und Geometrie. Also verweigert man zunächst den schnellen Sprung in die Rechenarbeit und versucht, mit Nachdenken auf einem weniger aufwendigen – oder “eleganteren” – Weg zum Ziel zu kommen.
Als Erstes stellen wir fest, dass die gelben Teilflächen zusammen so groß wie das blaue Quadrat sind. In dem Fall haben die rein gelben Flächen den Flächeninhalt =0, aber auch die blauen Flächen haben den Flächeninhalt=0. Das ist nur die Antwort auf einen Spezialfall unserer Frage, aber er führt zur gesuchten Antwort. Die rein blauen und rein gelben Flächen haben jeweils denselben Flächeninhalt! Begründung: Was jetzt rein blaue Fläche ist, war vorher von gelber Fläche bedeckt. Was nun im blauen Quadrat an gelber Fläche fehlt, liegt jetzt als rein gelbe Fläche außerhalb des blauen Quadrats und umgekehrt.
Dieses Objekt besitzt verschiedene gelbe Teilflächen, mit denen man das Quadrat legen kann. Wenn man es fair machen will, sollte man mit dem bedeckten blauen Quadrat anfangen und dann die gelben Flächen verschieben. Dieses Vorgehen macht es dem Gefragten natürlich leichter, die Antwort auf die Frage zu finden.
In der Mathothek gibt es viele Exponate, die ebenfalls zeigen, dass es oft einen besseren Weg als mühsame Trampelpfade zu einer Antwort gibt: Problem analysieren, nachdenken und logisch kreative, aber richtige Wege zum Ziel suchen. Ökonomie und Eleganz schließen sich nicht unbedingt aus.