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Im Alltag werden die Begriffe Spirale und Wendel häufig synonym gebraucht. Eine Wendel nennt man sehr anschaulich auch Schraubenlinie, denn bei Schrauben tritt sie ja regelmäßig als Gewindeform auf, ebenso bei den verschiedensten Bohrern.

Eine Spirale ist eine ebene Kurve, die in unendlich vielen, immer weiter werdenden Windungen einen festen Punkt O umläuft. Man unterscheidet archimedische und logarithmische Spiralen. Bei der archimedischen Spirale Ist ist der Abstand zweier Windungen immer gleich. Bei einer logarithmischen Spirale ist der Winkel zwischen der Tangente und dem Ortsvektor in einem Punkt der Kurve immer gleich groß. Logarithmische Spiralen kommen in der Natur häufig vor. Eine Wendel oder Schraubenlinie ist eine Kreisbewegung im Raum, d.h. bei dieser Kurve hängt der Abstand der Windungen von dem Drehwinkel ab. Nimmt der Abstand der Windungen von der Achse ab, spricht man von einer konischen Wendel oder Schraubenlinie. Bei beiden Kurven – Spirale und Wendel – können zwei verschiedene Drehrichtungen haben: Links- und Rechtsdrehung.

Fast überall in unserer alltäglichen Umgebung stoßen wir auf Verschraubungen. Neben nageln, leimen, kleben, löten und schweißen ist die Verschraubung wohl die häufigste Art, Dinge fest miteinander zu verbinden, zumal sich mit Schrauben – Teile sowohl verbinden als auch wieder trennen lassen. In der technischen Anwendung unterscheidet man diverse Arten von Schrauben: Holz- und Metallschrauben, konische und walzenförmige, Schrauben mit und ohne Gegengewinde, solche aus Holz, Eisen oder anderen Metallen sowie nach ihrer Kopfform.

Schrauben, die in Holz verschraubt werden, haben meistens eine konische Form (Kegel) und kein Gegengewinde, weil sie dieses selbst im relativ weichen Holz herstellen. Schrauben mit denen Metallteile verbunden werden, haben meistens eine walzenförmige Form (Zylinder) und brauchen ein Gegengewinde, das sich entweder im Metallteil oder häufiger in einer Mutter befindet. Die Form der Mutter und die Form des Schraubenkopfes haben in der Regel dieselbe mathematische Gestalt: sechseckiges oder quadratisches Prisma. Diese Schraubverbindungen werden mit einem geeigneten Schraubenschlüssel bewegt. Schrauben mit einem einfachen  Schlitz oder einem Kreuzschlitz mit einem Schraubendreher. Bis auf besonders bezeichnete Ausnahmen haben alle Schrauben dieselbe Orientierung: “nach rechts” werden sie fest gedreht und “nach links” werden sie gelockert.

Zwei Schraubenlinien oder Wendeln:

Hier dienen die beiden Metallwendeln zur Verzierung der beiden Gläser. Bei dem linken Cocktailglas handelt es sich um eine konische Wendel, ihre senkrechte Projektion würde eine Spirale liefern, bei dem zylinderförmigen Glas einen Kreis.

Zwei Beispiele für interaktive hölzerne Wendeltreppen: 

Wenn Schrauben auch eine großartige Erfindung des Menschen sind, kommen Schraubenlinien doch auch vielfach in der Natur vor – ohne die Schraubenlinien der Doppelhelix gäbe es wohl gar keine Schraube… Hier ein Modell:

DNA-Furchen-Abstand

Die Doppelhelix der menschlichen DNA hat zwei verschieden Stränge, hier rot und blau, mit verschiedenen Abständen, die in der Biologie Furchen genannt werden. Ihre Werte entsprechen zwei Fibonacci-Zahlen  (13 Å und 21 Å).

Zu dem Thema Spirale und Schraubenlinie besitzt die Mathothek noch zahlreiche Exponate.