Wie können wir helfen?
Bei diesen beiden Exponaten in der Mathothek, wobei insbesondere das linke mit seiner leuchtenden Farbigkeit ins Auge springt, dienen als einfache Strategiespiele für zwei Personen, bei denen der zweite Spieler immer gewinnt, falls er die Punktsymmetrie beherrscht.
Zunächst werden die 16 farbigen Kreise auf das schwarze Spielbrett in Reihen und Spalten angeordnet (in zufälliger Anordnung). Dann räumen die beiden Spieler abwechselnd die bunten Kreise vom Spielbrett. Derjenige Spieler, der zuerst keinen Kreis mehr wegnehmen kann, hat das Spiel verloren. Beim Wegnehmen der Kreisscheiben darf jeder eine oder zwei Scheiben nehmen. Man darf allerdings nur dann zwei nehmen, wenn sie waagrecht oder senkrecht nebeneinander liegen, d.h. sich direkt berühren.
Der zweite Spieler kann dieses Spiel nun immer gewinnen, wenn er jeden Zug des ersten Spielers punktsymmetrisch zum Mittelpunkt des Spielbretts durchführt:
Hier hat der erste Spieler zunächst den dunkelgrünen Kreis entfernt und der zweite mit der Wegnahme des ockerfarbenen geantwortet. Nimmt der erste Spieler zwei benachbarte Kreise weg, z.B. hellgrün und lila, so reagiert der zweite mit der Entfernung der zwei punktsymmetrisch liegenden Kreise, hier rot und türkis. Macht der zweite Spieler keinen Fehler, muss er gewinnen, indem er den einen oder die zwei benachbarten Kreise, die ihm sein Gegner übrig lässt, abräumt.
Die leuchtend bunten Kreise sollen nicht nur schön aussehen, sondern dem Gegner auch das Erkennen der eigenen Strategie erschweren.
Bei diesem zweiten Spiel beruht das Gewinnprinzip ebenfalls auf der Nutzung der Punktspiegelung. Allerdings geht es bei dem zweiten Spiel nicht um das Wegnehmen von Kreisscheiben, sondern um das Ablegen der Scheiben auf die große hellblaue Kreisscheibe. Es handelt sich wieder um ein Spiel für zwei Personen, die abwechselnd die kleinen Kreisscheiben ablegen. Jeder der zwei Spieler erhält alle Kreise in derselben Farbe. Wer zuerst keinen freien Platz mehr findet, hat das Spiel verloren.
Hier hat gerade der Spieler mit den grünen Kreisen das Spiel gewonnen und der Spieler mit den gelben verloren, weil er für seinen letzten gelben Kreis keinen freien Platz mehr findet. Grün hat angefangen und ist mit der Ablage eines grünen Kreises auf dem Mittelpunkt des runden Spielbrettes gestartet. Von nun an legt er jedesmal, wenn er dran ist, einen Kreis punktsymmetrisch zu dem gelben Kreis, den sein Gegner gelegt hat. Mit dieser Strategie – vorausgesetzt er macht keinen Fehler – muss der Erste gewinnen. Wegen der Punktsymmetrie findet er immer den von seinem Gegner gerade gelb besetzten Platz punktgespiegelt einen freien Platz für seinen grünen Kreis.
Wünscht nun der Gegner unbedingt das Spiel zu beginnen, so muss der “Durchblicker” geschickt die Mitte des Spielbrettes mit dem roten Kreis markieren. Nur so kann er als Zweiter dann auch in diesem Fall das Spiel mit seiner “Punktsymmetrie-Strategie” gewinnen.
In diesem Spiel hat der Stratege als zweiter Spieler begonnen. Er hatte diesmal die gelben Kreise und steht vor seinem Sieg: Er legt dazu einen seiner zwei gelben Kreise auf den letzten freien Platz, dessen Spiegelbild sein Gegner gerade mit einem grünen Kreis besetzt hat. Der Gegner kann keinen grünen Kreis mehr ablegen und hat das Spiel verloren.
Die beiden Spiele sind, vor allem für Jüngere, eine schöne Übung zur Punktsymmetrie. Auch wenn es nicht zu den Spielregeln gehört, führt die bienenwabenartige Anordnung der Kreise vor Augen , dass dies die Möglichkeit ist, gleich große Kreise in der Ebene mit maximaler Dichte zu legen.
Dieses Wissen lässt sich zu einem weiteren “unfairen” Spiel benutzen: Diesmal benutzt man keine bunten Holzscheiben, sondern Münzen der gleichen Größe, z.B. 2-Euro-Münzen oder auch 1-Cent-Stücke. Derjenige, der die letzte Münze auf den letzten freien Platz legen kann, gewinnt dann alle Münzen. Mit der Logik von oben ergibt sich dann, dass der erste Spieler immer alle Münzen gewinnt, wenn er zum Start die Mitte der Kreisscheibe besetzt. Oder der erste Spieler kann immer gewinnen, wenn er den Mittelpunkt neutralisiert (s.o.).