Für die Behauptung, dass es keine natürlichen Zahlen p und q geben kann, sodass (p/q)2=2 gilt, und daher √2 keine rationale Zahl sein kann, gibt es seit dem antiken griechischen Mathematiker Euklid einen rechnerischen Beweis. Alle späteren Beweise der obigen…
In der Mathothek gibt es eine „Plätzchenform“ aus dem 3D-Drucker, die den Satz des Pythagoras veranschaulicht und erlaubt, mit entsprechendem Teig Pythagoras-Plätzchen zu backen – auch außerhalb der Weihnachtszeit. Hier liegt auch das bereits bekannte pythagoreische Tripel 3, 4, 5…
Da scheint die Antwort sofort auf der Hand zu liegen. Allein zwischen 0 und 1 liegen schon unendlich viele Bruchzahlen. Das ist auch nicht schwierig einzusehen: Nimmt man von zwei Bruchzahlen, die zwischen 0 und 1 liegen, das arithmetische Mittel,…
Ein wesentlicher Pfeiler der Mathematik waren und sind die natürlichen Zahlen. Sie begegnen uns überall im Alltag, aber auch in hochabstrakten mathematischen Theorien spielen sie eine wesentliche Rolle. Allein ihre grundlegende Teilmenge der Primzahlen beispielsweise beschäftigte schon die antiken griechischen…
In der Mathothek gibt es ein Kästchen mit Plastikkärtchen in der Größe von Postkarten, auf denen Aussagen stehen, von denen einige sehr alt und noch immer gebräuchlich sind. Es handelt sich bei allen Beispielen um Antinomien, also um Sätze, die…
Dieses hübsche kleine Puzzle aus acht bunten rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecken ist natürlich ein Spielzeug für Kinder, die gerade gelernt haben, dass in dieser Welt nicht alles essbar ist. Aber auch für Ältere ist es durchaus von Nutzen: Lässt sich…
Bei zahlreichen Exponaten zur Parkettierung in der Mathothek geht es um die vollständige, lückenlose und überlappungsfreie Bedeckung der Ebene mit den gleichen Kacheln. Bei diesen beiden Parkettierungen geht es um die lückenlose und überlappungsfreie Parkettierung von Rechtecken – zu denen…
Das unten gezeigte Parkett ist schön und schnell durchschaut, es befriedigt unser Bedürfnis nach Übersichtlichkeit, Symmetrie und macht uns keine Angst: Wir haben in kürzester Zeit sein Bauprinzip erfasst und können uns damit auch eine unbegrenzte Fortsetzung dieses Musters vorstellen. …
Dieses Exponat besteht aus einer Korkfläche, einer weißen geschlossenen Kordel und grünen Pinnnadeln. Auf dem unteren Foto bildet die weiße Kordel eine einfache geschlossene Kurve. Ebenso bildet die auf dem Kork aufgemalte braune Linie eine solche einfache geschlossene Kurve. „Einfach“…
Es handelt sich bei diesen drei Exponaten der Mathothek um eine Herausforderung an unser analytisches und logisches Denken. Dieser Weg führt in allen drei Fällen zu erstaunlich einfachen und eleganten Antworten auf die jeweils gestellten Fragen. Das bekannteste der drei…