Mathothek

Setzt man den blauen Doppelkegel am tiefsten Punkt der auseinander laufenden Schienen auf, so passiert das Erstaunliche: Der Doppelkegel rollt wie von selbst auf den höchsten Punkt des rautenförmigen Schienensystems.

Anschließend rollt er – weniger erstaunlich – zum gegenüberliegenden tieferen Treffpunkt der Schienen. Das Spiel beginnt nun von neuem in die Gegenrichtung. Nach einigen solcher oszillierender Bewegungen, bei denen die Umkehrpunkte sich immer mehr von den Tiefpunkten entfernen, kommt der Doppelkegel schließlich auf dem höchsten Punkt zur Ruhe.

Eine optische Täuschung kann hier nicht zur Rettung der Physik herangezogen werden.

Der Anstieg der Schienen ist messbar. Messbar ist aber auch der Abstand von der Achse des Doppelkegels – also auch seines Schwerpunktes – vom Boden. Tatsächlich ist dieser Abstand an den “Tiefpunkten” größer als an den “Hochpunkten”, was seine Erklärung in der besonderen Form des Doppelkegels hat.

Und die Physik ist gerettet. Es gibt zahlreiche gute physikalische, formelfundierte Abhandlungen über dieses Phänomen.

Statt einen Doppelkegel kann man auch eine Kugel benutzen. Auch sie rollt bei passender Öffnung der Schienen “bergauf”. Im Unterschied zum oben beschriebenen Exponat lässt sich bei diesem Objekt der Öffnungswinkel der Schienen variieren und mit verschiedenen Kegeln und Kugeln experimentieren. 

Während bei den oben beschriebenen Exponaten die Hochpunkte mehr oder weniger geöffnet werden können und somit Kugel oder Kegel auf den Spieler zu rollt, funktioniert das “Bergaufrollen” mit einem Diabolo auch in umgekehrter Richtung. Ein Diabolo wird hergestellt aus zwei mit ihren Spitzen verbundenen Kegeln von gleicher Form, deren Achsen eine Gerade bilden, oder aus zwei gleich großen Kugeln, die an einem Punkt verbunden sind.

Die Anregung zu diesen Objekten stammt aus dem schönen Buch “Spiel, Physik und Spaß” Physik zum Mitdenken und Nachmachen, von Christian Ucke und H. Joachim Schlichting.

Mit demselben “Trick” arbeiten noch drei sehr beliebte Exponate der Mathothek, von denen zwei von Weihnachtsmärkten stammen und als Geschicklichkeitsspiele unter der Bezeichnung “Satellitenspiele” angeboten werden. Auf demselben Prinzip  sind die bei Schülern sehr beliebten sogenannten “Planetenspiele” oder “Satellitenspiele” konzipiert. Hier kann der Spieler die Öffnung der Schienen manipulieren und so mit Gefälle und Masse der Kugel (die Edelstahlkugel ist am besten) geschickt im Wettbewerb mit anderen versuchen, seine Kugel besonders weit scheinbar bergauf zu bewegen.

Ziel der drei Objekte ist es, eine passende Kugel auf die tiefste Stelle –  dort wo die parallelen Stahlstangen am dichtesten beieinander sind – zu platzieren und dann durch Bewegungen der beiden Metallstangen möglichst weit – scheinbar bergauf – rollen zu lassen. Um möglichst erfolgreich zu sein, braucht man nicht nur die Kenntnis des realen Gefälles, sondern auch noch Feingefühl, Schnelligkeit und Geschicklichkeit, um mit geeigneten Impulsen die Kugel im Rollen zu halten und zu verhindern, dass sie durch zu starkes Auseinanderziehen der beiden Stangen herunterfällt.

Links zunächst das kleinere der beiden Satellitenspiele, dessen Länge ca. 33cm beträgt. Das große  Satellitenspiel ist ca. 51cm lang. Es ist bei den jüngeren Matho-Besuchern sehr beliebt: