Ames’scher Raum – Verrückter Raum erscheint total normal

Du befindest dich hier:

Bei diesem Exponat handelt sich um eine großartige und bekannte optische Täuschung, die es an manchen Orten in einer Größe gibt, die begehbar ist (z.B. in Wetzlar an der Lahn).

Schaut man sich das Objekt ganz normal von außen oder durch die große Öffnung an, so sieht man einen total unmöglichen Raum mit zwei verschieden großen Fenstern, verzerrtem Karoboden, aber zwei gleich großen Spielfiguren.

Und jetzt die Überraschung: Wenn man mit einem Auge durch das kleine Guckloch blickt, sehen wir einen ganz gewöhnlichen Raum mit einem Boden, der mit schwarzen und weißen quadratischen Fliesen belegt ist, gleiche Höhe hat und erstaunlicherweise auch mit zwei gleich großen Fenstern ausgestattet ist. Allerdings sind nun die beiden Figuren jetzt verschieden groß, was uns aber nicht wirklich irritiert.(Abbildung unten)

Die Ursache für diese optische Täuschung ist sehr mathematisch: Dieser Raum ist so konstruiert, dass alle in ihm auftretenden Längen und Breiten von dem kleinen Guckloch aus unter demselben Seh- oder Blickwinkel erscheinen. Durch die Einäugigkeit geht uns die Fähigkeit zum stereoskopischen (räumlichen) Sehen verloren, wir sehen alle Längen, die uns unter demselben Blickwinkel erscheinen als gleichlang. Dass die beiden Männchen verschieden groß erscheinen, macht niemanden misstrauisch. Es bleibt also unserem Gehirn daher kein Grund, nicht anzunehmen, dass es sich auch hier um einen ganz normalen Raum handelt.

Überlege Dir Positionen für die beiden Männlein, an denen sie beim Blick durch das Guckloch gleich groß erscheinen würden. Oder überlege Dir, wie groß die beiden Figuren tatsächlich sein müssten, wenn sie auf ihren jetzigen Stellen bleiben, aber gleich groß beim Blick durch das Guckloch erscheinen sollen.  

Inzwischen gibt es in der Mathothek einen weiteren, etwas kleineren Ames’schen Raum, mit dessen Hilfe man den optischen Effekt gut erklären und verstehen kann:

Vom Guckloch aus wurden acht rote Fäden zu den acht Ecken der beiden Fenster gespannt. Man kann nun deutlich erkennen, dass die jeweiligen Sehwinkel, unter denen man vom Blickpunkt die Fensterrahmen der beiden verschieden großen Fenster einäugig betrachtet, gleich groß sind.

Blick von oben durch die offene Decke des Raumes:

Jetzt ein Blick von der Seite durch die geöffnete Tür in den Ames’schen Raum:

Ohne die Möglichkeit, mit beiden Augen räumlich zu sehen, erscheinen unserem Gehirn wegen des gleichen Sehwinkels die beiden Fenster gleich groß zu sein. Diese Erklärung gilt auch für alle anderen Täuschungen beim “Einblick” in den tatsächlich verzerrten Ames’schen Raum. Unser Gehirn macht somit aufgrund der Sehwinkel aus dem unmöglichen Raum den Eindruck einer uns vertrauten Umgebung. Dass bei dieser Interpretation die beiden tatsächlich gleich großen Figuren als verschieden groß erscheinen, damit hat unser Gehirn kein Problem, das kennen wir doch schon lange und ist somit nicht verstörend.

Schlagwörter:

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert