Mathothek

Bei diesem Exponat handelt es sich um verschiedene Dinge des Alltags, z.B. Seife, Rittersport-Schokolade, Flaschenbier, Käse, Marmelade, Maggi, 5 Minutenterrine, Odol und viele andere. Das würde noch niemanden vom Hocker reißen. Aber die zu diesen gewöhnlichen Gegenständen vorhandenen Miniaturen faszinieren die Besucher jeden Alters doch sehr und nicht nur deswegen, weil sie an Puppenküchen und Kinderkaufläden erinnert werden.

Dass viele Menschen Miniaturen besonders attraktiv finden, ist eine durch die Evolution bedingte Reaktion, die es nicht nur beim Menschen gibt. Es handelt sich hier um das sogenannte “Kindchenschema”: Eine positive Reaktion auf klein und niedlich. Dadurch werden Zuneigung, Fürsorge und Schutzbereitschaft geweckt, also Reaktionsweisen, die zum Überleben der Arten entscheidend beitragen. Andererseits erzeugen auch ungewohnt große Proportionen schon einmal Furcht, Schrecken oder einfach Respekt und damit ebenso besondere Aufmerksamkeit und Beachtung.

Besonders aus dem Alltag gut bekannte Dinge erregen verstärkte Aufmerksamkeit, wenn sie einem plötzlich besonders klein oder groß begegnen. Voraussetzung ist natürlich ihre Ähnlichkeit, d.h. ihre Proportionalität. Dazu müssen korrespondierende Längen immer im gleichen Verhältnis stehen und entsprechende Winkel gleich sein. Hier kommen mathematisch gesehen die Proportionalitätsrechnung (Dreisatz), die Strahlensätze und die Winkelsätze ins Spiel. Die Verkleinerung bzw. Vergrößerung wird durch den Maßstab 1: k angegeben, d.h. Länge einer Strecke im Abbild (Modell) : Länge der entsprechenden Strecke im Original. Flächen verhalten sich dann wie 1: k² und Volumina wie 1: k³. Dieses führt häufig zu Irritationen, beispielsweise bei den VW-Käfer-Modellen im Maßstab 1 : 24, 1:35 bzw. 1:67, weil man hier unreflektiert diese Zahlen auf die räumliche Erscheinungen bezieht. In dem Fall wären aber die Verhältnisse wie 1 : 24³ (1 : 13.824), 1 : 35³ (1 : 42.875) bzw. 1 : 67³ (1 : 300.763).

Ein sehr bekanntes Beispiel :

Matroschka ist das beliebteste russische Souvenir und gehört zu Russland genauso wie Balalaika, Samowar oder Wodka. Deswegen glauben viele, dass die Matroschka auf eine jahrhundertelange Geschichte zurückblickt. Ein Irrtum! Die Matroschka gibt es erst seit etwa hundert Jahren.

Dieses schöne Beispiel einer Puppe in der Puppe in der Puppe … stammt vom Wiesbadener Weihnachtsmarkt und ist – mathematisch betrachtet – ein hübsches Beispiel für Ähnlichkeit und Maßstab.

Weihnachtsmarkt, Weihnachtsgrippe, …”Ach wie süß”, im Maßstab 1:2.

Und damit das Christkind den Weg zur Mathothek auch findet, gibt es hier zwei amtliche Grundkarten, und zwar im Maßstab 1:25.000 (rechts) und einen Ausschnitt aus einer Karte im Maßstab 1:50.000 mit dem gleichen Inhalt:

Somit verhalten sich die beiden kartografischen Darstellungen der Umgebung der Mathothek wie 1:2.