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In der Bibel, dem Buch der Bücher, gibt es sowohl im Alten wie im Neuen Testament viele Zahlen, die nicht wirklich zum Zählen benutzt werden. Sie haben meistens mehr magische und symbolische Bedeutung. Diese bildlichen Bedeutungen vieler Zahlen haben aber einen noch viel älteren Ursprung, so auch in einer der ersten Kulturen der Menschheit, im Zweistromland von Euphrat und Tigris. Aber in praktisch allen frühen Kulturen begann man irgendwann zu zählen. Die Menschen erkannten sicherlich auch die Verlässlichkeit von Zahlen in der bedrohlichen und unberechenbaren Umwelt. So kamen zwar die Zahlen und das Rechnen, das Wirtschaften, Planen und Kontrollieren in ihre Welt, aber das magische und mystische Denken verschwand nicht sobald in ihren Vorstellungen. In Zeiten als Mythen, Götter- und Geisterglauben herrschten, wurden die Zahlen nicht nur in ihrer Rationalität erlebt, sondern auch mit magischen Kräften und mystischen Bedeutungen verbunden.
Solche erweiterten Bedeutungen von Zahlen gab es und gibt es praktisch in allen Kulturen bis in unsere Gegenwart. Eine der bedeutendsten dieser magischen Zahlen ist die Sieben. Dazu gibt es in der Mathothek eine ganze Serie von szenischen Miniaturdarstellungen: Bewegliche Himmelskörper und Fixsterne, antike Weltwunder, Freie Künste, Religionen, Märchen und Alltag und noch mehr. Auch in der Bibel, und zwar im Alten wie im Neuen Testament, hat die Sieben viele Auftritte.
In vielen der alten Kulturen gab es lange Zeit keine eigenen Zahlzeichen. Stattdessen benutzte man die Buchstaben des eigenen Alphabets als Zahlzeichen. Das war beispielsweise auch im antiken Griechenland und bei dem jüdischen Volk lange Zeit so. Diese enge Verbindung von wörtlicher Bedeutung und zählender Funktion der gleichen Zeichenfolgen förderte natürlich auch eine geheimnisvolle Deutung der Zahlen. So lag es natürlich nahe, Namen in Zahlen zu überführen und umgekehrt. Im Judentum entstand daraus eine Geheimlehre, die Kabbala genannt wird.
Die Zahl 153 im Neuen Testament:
Evangelium des Johannes, 21. Kapitel, Vers 10 bis 13
Jesu Erscheinung am See Genezareth
10. Spricht Jesus zu ihnen: Bringet her von den Fischen, die ihr jetzt gefangen habt!
11. Simon Petrus stieg hinein und zog das Netz an Land voll großer Fische, einhundertdreiundfünfzig. Und wiewohl ihrer so viele waren, zerriss das Netz nicht.
12. Spricht Jesus zu ihnen: Kommt und haltet das Mahl! Niemand aber unter den Jüngern wagte, ihn zu fragen: Wer bist du? denn sie wußten, daß es der Herr war.
13. Da kommt Jesus und nimmt das Brot und gibt’s ihnen, desgleichen auch die Fische.
14. Das ist nun das drittemal, daß Jesus offenbart ward seinen Jüngern, nachdem er von den Toten auferstanden war.
Für uns Heutige mutet es seltsam an, warum hier nicht einfach steht, dass es sehr viele und große Fische waren, die die Jünger gefangen hatten. Ging es doch darum, den Jüngern die Augen aufzumachen für das Wunder des auferstandenen Jesus. Was ist denn so Besonderes an der Zahl 153, dass dies ihren Auftritt hier rechtfertigt?
Mathematische Besonderheiten der Zahl 153:
A) 153 ist eine Dreieckszahl, und die Drei die Zahl des dreieinigen Gottes (Vater, Sohn und Heiliger Geist). Dabei war die Darstellung von Zahlen in geometrischen Figuren bei den antiken griechischen Mathematikern, die sich in erster Linie als Geometer verstanden, sehr verbreitet und beliebt. Neben der Eins und der Drei, sind auch 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, … Dreieckszahlen. Gesetzmäßig entstehen die Dreieckszahlen durch Addition der natürlichen Zahlen, also Die erste Dreieckszahl ist 0+1=1 , dann folgen 1+2=3, 3+3=6, 6+4=10, 10+5=15, … 136+17=153. Die nächste Dreieckszahl ist dann 153+18=171 usf. 153 ist also die 17. Dreieckszahl. Es gilt also auch die Gleichung 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17=153.
Überträgt man die Buchstaben des hebräischen Wortes “gut” in seine Bedeutung als Zahl, so erhält man die Zahl 17. Bildet man dann die zu 17 gehörige Dreieckszahl, so erhält man 153, was man vielleicht als Steigerung und Vollendung von “gut” deuten kann.
B) Man rechnet leicht nach, dass 153=1!+2!+3!+4!+5! richtig ist, wenn man weiß, was n! bedeutet.
1!=1, 2!=1⋅2, 3!=3⋅2⋅1, 4!=4⋅3⋅2⋅1, 5!=5⋅4⋅3⋅2⋅1 und dann ergibt sich 1+2+6+24+120=153.
Aber reichen die beiden besonderen Eigenschaften schon aus, um mit der Zahl 153 auf ein Wunder hinzuweisen?
C) Bei der nächsten maximale Verwunderung auslösenden Eigenschaft von 153 bleibt die göttliche Drei im Spiel. Diese dritte Besonderheit der Zahl 153 soll an Beispielen gezeigt werden. Die Behauptung gilt nur für Zahlen, die durch 3 teilbar sind, wie z.B. 3, 12(=3⋅), 300(=3⋅100) und 273(=3⋅91). Zuerst werden die einzelnen Ziffern der gewählten Zahl jeweils mit 3 potenziert und dann die Ergebnisse addiert. Die so neu entstandene Zahl wird anschließend genauso bearbeitet. Dieser Algorithmus wird so lange wiederholt, bis das Ergebnis 153 beträgt. Falls man keinen Fehler gemacht hat, und die Ausgangszahl durch 3 teilbar war, endet der Prozess immer mit 153. Wenn man weitermacht, landet man wieder bei der Zahl 153: 13+53+33=1+125+27=153 ! 153 ist die kleinste aller Zahlen mit dieser Eigenschaft (Armstrongzahlen).
Hier sind die oben genannten durch drei teilbaren Zahlen als Beispiele:
- 3 33=27, 23+73=8+343=351, 33+53+13=27+125+1=153
- 12 13+23=1+8=9, 93=729, 73+23+93=343+8+729=1080, 13+83=1+512=513, 53+13+33=125+1+27=153
- 300 33=27, 23+73=8+343=351, 33+53+13=27+125+1=153
- 273 23+73+33=8+343+27=378, 33+73+83=27+343+512=882, 83+83+23=512+512+8=1032, 13+33+23=1+27+8=36, 33+63=27+216=243, 23+43+33=8+64+27=99, 93+93=729+729=1458, 13+43+53+83=1+64+125+512=702, 73+23=343+8=351, 33+53+13=27+125+1=153
Das ist schon eine konzentrierte Rechnerei und man muss nicht an Wunder glauben, wenn man ohne Fehler zu 153 kommt!
D) In der Mathothek lassen sich viele Exponate zur Folge der Fibonacci-Zahlen entdecken. Auch hierzu hat die Zahl 153 einen Bezug: Addiert man zu der interessanten Zahl 144 ihre Quersumme 1+4+4=9, so erhält man ebenfalls unsere 153. 144 ist nicht nur eine Fibonacci-Zahl, sondern die einzige, die größer als eins und das Quadrat ihrer Nummer ist. 144 steht an der 12. Stelle in der Fibonacci-Folge.
Zu diesen mathematischen Besonderheiten der Zahl 153 gibt es in einem hübsch geschnitzten Holzkästchen Kärtchen mit entsprechenden Aufgaben, Beispielen und Hinweisen.
Im Neuen Testament steht die Tätigkeit des Fischers meist für die Gewinnung der Menschen für die Heilsbotschaft, der Erlösung des Menschen durch den auferstandenen Jesus. Die Zahl 153 steht angeblich für die Zahl aller Fischarten und damit symbolisch auch für alle Menschen. (In der Numerologie von Pythagoras steht die 153 für die Zahl aller Arten.) Es gibt aber auch Deutungsversuche mithilfe der schon genannten Verbindung von Buchstaben und Zahlen, die es nahelegen, dass der Autor des Textes auf eine Heilsprophezeihung des Propheten Ezechiel im Alten Testament hinweisen wollte. Die Anzahl der Kapitel in den ersten vier Büchern des Alten Testaments beträgt 153.
Die Offenbarung des Johannes, 13. Kapitel, Vers 15 bis 18
Siebenköpfiges Tier aus dem Meer und ein zweihörniges aus der Erde.
15. Und es ward ihm gegeben, daß es dem Bilde des Tieres den Geist gab, daß des Tiers Bild redete und machte, daß alle, welche nicht des Tiers Bild anbeteten, getötet würden.
16. Und es macht, daß die Kleinen und die Großen, die Reichen und die Armen, die Freien und die Knechte allesamt sich ein Malzeichen geben an ihre rechte Hand oder an ihre Stirn,
17. daß niemand kaufen oder verkaufen kann, er habe denn das Malzeichen, nämlich den Namen des Tieres oder die Zahl seines Namens.
18. Hier ist Weisheit! Wer Verstand hat, der überlege die Zahl des Tiers, denn es ist eines Menschen Zahl und seine Zahl ist sechshundertsechsundsechzig.
Mathematische Besonderheiten der Zahl 666:
A) Es besteht eine erstaunliche Beziehung zu den ersten sieben Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13 und 17. Es gilt nämlich folgende Gleichung:
22+32+52+72+112+132+172=666.
Die Richtigkeit dieser Gleichung lässt sich durch Nachrechnen leicht bestätigen. Es fällt natürlich auf, dass in dieser Gleichung die in der Bibel sehr häufig vorkommende magische Sieben auch eine Rolle spielt. Primzahlen sind natürlich besonders interessante Zahlen. Alle Primzahlen besitzen genau zwei Teiler, die Eins und die Zahl selbst. Eins ist also keine Primzahl. Primzahlen sind so etwas wie die “Atome” der natürlichen Zahlen, weil man jede natürliche Zahl im wesentlichen eindeutig als Produkt von Primzahlen schreiben kann.
B) Schreibt man die Zahl 666 mit römischen Ziffern, ergibt das DCLXVI. Es kommen also alle Zahlzeichen (D=500, C=100, L=50, X=10, V=5 und I=1) vor, mit Ausnahme von M=1000, und zwar in absteigender Reihenfolge.
Hierzu gibt es zwei spezifische Aufgaben-Kärtchen:
C) Auch 666 ist eine Dreieckszahl. Ihre Basis ist 36 und auch wieder eine Dreieckszahl.
D) Addiert man die Summe der ersten 144(=12⋅12) Stellen der Kreiszahl π, so erhält man die Summe 666.
Trotz dieser faszinierenden Gleichungen besteht wohl kein direkter Zusammenhang mit der Bedeutung der Zahl 666 in der Offenbarung des Johannes. In diesem geheimnisvollen und sehr poetischen Text sind Namen, Orte und Zeiten oft chiffriert. So steht “Babylon” für Rom oder das Römische Reich. Die Zahl 666 wird “die Zahl des Tieres” und steht für den Antichrist. Wahrscheinlich auch für den die Christen verfolgenden Kaiser Nero. Für den Autor, der griechisch, aber nicht hebräisch sprach, war die oben schon erwähnte Tradition von Buchstaben mit Laut- und Zahlwert ein Weg zur Verschlüsselung.
Die Zahl 666 spielt auch im Okkultismus als Zahl des Teufels eine Rolle. In der Heavy-Metal-Subkultur wird 666 auch von der Musik benutzt.
Diese beiden Zahlen 153 und 666 sind auch ohne biblischen Hintergrund interessant. Sie sind mathematisch gesehen “starke Zahlenpersönlichkeiten”. Dieser Artikel sollte Dir Mut und Lust machen, die “Zahlenpersönlichkeiten” eigener Zahlen zu untersuchen.
Gibt es überhaupt eine uninteressante natürliche Zahl? Wenn es überhaupt uninteressante Zahlen gibt, dann gäbe es unter diesen auch die kleinste uninteressante Zahl. Aber die wäre ja als solche schon wieder interessant. Widerspruch! Folglich: Alle natürlichen Zahlen sind interessant.