“100 verliert” – Eine sichere Gewinnstrategie für den zweiten Spieler

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“100 verliert” ist ein Spiel für zwei Spieler. Jeder Spieler erhält eine Kiste mit gelben bzw. schwarzen Chips. Es wird abwechselnd gespielt. Derjenige Spieler, der am Zuge ist, legt mindestens ein Chip, aber höchstens zehn Chips mit seiner Farbe hintereinander auf das Spielbrett. Verloren hat derjenige Spieler, der zum Schluss die 100 besetzen muss.

Bei diesem Spiel gibt es eine Gewinnstrategie für den zweiten Spieler, die ihm die Möglichkeit verschafft, den 99. Platz zu besetzen und damit den ersten Spieler zu zwingen, den 100. zu belegen. Kannst Du diese Strategie herausfinden? Übrigens macht man es dem Gegner schwerer, diese Strategie aufzudecken, wenn beide Spieler Chips derselben Farbe verwenden, aber dann wird es natürlich auch für den zweiten Spieler, den Überblick zu behalten und sich nicht zu vertun

Natürlich lässt sich dieses Strategiespiel auch nur mit Papier und Bleistift spielen.

Hier folgt eine schrittweise Darstellung eines Spieles. Der erste Spieler hat sieben seiner Chips platziert.

Wie sieht die Gewinnstrategie des zweiten Spielers aus?

Da der Spieler, der die Zahl 100 belegen muss, verliert, muss der zweite Spieler den Platz 99 besetzen. Somit zwingt er den ersten Spieler, auf jeden Fall den 100. Platz zu belegen und hat verloren, weil jeder Spieler, wenn er an der Reihe ist, mindestens einen Chip legen muss. Durch welche Strategie kann der zweite Spieler nun die 99 sichern? Er tut dies dadurch, dass er die vom ersten Spieler gelegten Chips auf 11 ergänzt, d.h. im obigen Fall legt er also drei seiner gelben Chips. Anschließend legt er – nachdem der erste Spieler einen schwarzen Chip gelegt hat, 10 gelbe.

Der zweite Spieler kann die Anzahl der vom ersten Spieler gelegten Chips immer auf 11 ergänzen. Das hat zur Folge, dass der zweite Spieler immer auf einem Platz landet, dessen Zahl ein Vielfaches von 11 (oder durch 11 teilbar) ist. Macht der Zweite keinen Fehler, dann landet er auf der 99 und hat das Spiel gewonnen.

Hier der weitere beispielhafte Spielverlauf:

Hat man die einfache und leicht auszuführende Gewinnstrategie für den zweiten Spieler einmal gefunden – und hier steckt natürlich die geistige Leistung des Menschen drin – würde man auch gegen jeden Computer verlieren. Umgekehrt gilt dann, dass ein Computerprogramm, das die Zahlen des ersten Spielers irgendwie erzeugt, immer verlieren würde.

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